Пусть количество десятирублевых монет на столе равно n. Тогда количество пятирублевых монет будет равно 2(n-1), а количество двурублевых монет будет равно 5(2(n-1)). Таким образом, сумма денег на столе будет равна: 10n + 5*2(n-1) + 2*5*2(n-1) = 10n + 10(n-1) + 20(n-1) = 30n - 40 Задача дана в условии: сумма денег на столе равна 250 рублей, поэтому уравнение будет выглядеть так: 30n - 40 = 250 Решаем уравнение: 30n = 250 + 40 30n = 290 n = 290 / 30 n = 9.67 Выходит, что количество десятирублевых монет на столе не может быть дробным числом. Значит, мы допустили ошибку в рассуждениях. Переформулируем условие задачи: У Маши есть несколько монет по 2, 5 и 10 рублей. Она выкладывает на стол десятирублевые монеты. Затем она между каждыми двумя соседними десятирублевыми монетами кладет по две пятирублевые монеты. И, наконец, между каждыми соседними пятирублевыми монетами она выкладывает по пять двухрублевых монет. Пусть количество десятирублевых монет, выложенных на стол, будет равно n. По условию задачи, сумма денег на столе составляет 250 рублей. Тогда количество пятирублевых монет будет равно 2(n-1), а количество двурублевых монет будет равно 5(2(n-1)). Сумма денег на столе будет равна: 10n + 5*2(n-1) + 2*5*2(n-1) = 10n + 10(n-1) + 20(n-1) = 30n - 40 Теперь у нас есть уравнение: 30n - 40 = 250 Решим его: 30n = 250 + 40 30n = 290 n = 290 / 30 n = 9.67 Очевидно, что количество десятирублевых монет не может быть дробным числом. Мы допустили ошибку в наших рассуждениях. Возможные причины этой ошибки: мы неверно сформулировали уравнение или предположили, что количество десятирублевых монет является целым числом. Давайте переформулируем уравнение таким образом, чтобы оно учитывало особенности задачи. Пусть количество десятирублевых монет на столе будет равно n, а количество пятирублевых и двурублевых монет мы выразим через n. По условию задачи, сумма денег на столе составляет 250 рублей. Теперь можно составить уравнение: 10n + 5*2(n-1) + 2*5*2(n-1) = 250 Разберем каждое слагаемое по отдельности: - 10n - это сумма денег, состоящая из десятирублевых монет, их у нас n штук. - 5*2(n-1) - это сумма денег, состоящая из пятирублевых монет, их у нас 2(n-1) штук. Мы вычитаем 1, потому что одна пятирублевая монета будет лежать между двумя десятирублевыми монетами. - 2*5*2(n-1) - это сумма денег, состоящая из двурублевых монет, их у нас 5*2(n-1) штук. Мы умножаем на 2, потому что две двурублевые монеты будут лежать между каждыми двумя пятирублевыми монетами. Упростим уравнение: 10n + 10(n-1) + 20(n-1) = 250 Раскроем скобки: 10n + 10n - 10 + 20n - 20 = 250 Соберем все n в одну часть: 10n + 10n + 20n = 250 + 10 + 20 40n = 280 Разделим обе части уравнения на 40: n = 280 / 40 n = 7 Таким образом, количество десятирублевых монет на столе равно 7.