В этой задаче нам дано, что у каждого из четырех мальчиков (Ильи, Максима, Вовы и Лёши) есть конфеты: 1, 2 или 3 у каждого. Мальчики сделали следующие заявления: - Илья: «У меня конфет больше, чем у Лёши». - Максим: «Ровно у двоих из нас по 3 конфеты». - Вова: «У Лёши не 1 конфета». - Лёша: «Количества конфет у Максима и Ильи отличаются не более чем на 1». Также известно, что только один мальчик соврал, и это тот единственный, у которого 1 конфета. Давайте разберемся с каждым заявлением: 1. Илья: «У меня конфет больше, чем у Лёши». Если у Ильи было бы 1 конфета, а у Лёши 3, то это заявление было бы ложным, так как у Лёши было бы больше конфет, чем у Ильи. Также, если бы у Ильи было 3 конфеты, а у Лёши 1, то это заявление тоже было бы ложным, так как у Ильи было бы больше конфет, чем у Лёши. Значит, у Ильи не может быть 1 конфеты. Остается два варианта: 2 или 3 конфеты. 2. Максим: «Ровно у двоих из нас по 3 конфеты». Если у Максима было бы 1 или 2 конфеты, то это заявление было бы ложным. Значит, у Максима должно быть 3 конфеты. Так как этот факт уже установлен, мы можем пометить Максима соответствующим образом. 3. Вова: «У Лёши не 1 конфета». Если у Лёши было бы 1 конфета, то это заявление было бы ложным. Значит, у Лёши не может быть 1 конфеты. 4. Лёша: «Количества конфет у Максима и Ильи отличаются не более чем на 1». Если у Ильи и Максима общее количество конфет 6 или более, то эта фраза была бы ложной. Но у нас уже установлено, что у Максима 3 конфеты и остаются только два варианта для Ильи: 2 или 3 конфеты. Проверим каждый вариант: - Если у Ильи 2 конфеты, то у Максима должно быть 3 или 4 конфеты. Так как у Максима должно быть ровно 3 конфеты (по заявлению 2), то этот вариант верен. - Если у Ильи 3 конфеты, то у Максима должно быть 2 или 4 конфеты. Так как у Максима должно быть ровно 3 конфеты (по заявлению 2), то этот вариант тоже верен. Таким образом, у Ильи может быть 2 или 3 конфеты, а у Максима 3 конфеты. Теперь остается только один вариант для Вовы - у Лёши должно быть 2 конфеты, так как у Ильи и Максима уже установлено количество конфет. Итак, имея все это, мы можем определить количество конфет у каждого мальчика: - Илья: 2 конфеты - Максим: 3 конфеты - Вова: 3 конфеты - Лёша: 2 конфеты Таким образом, у Ильи 2 конфеты, у Максима 3 конфеты, у Вовы 3 конфеты и у Лёши 2 конфеты.