Давайте рассмотрим возможные варианты и проверим каждое утверждение. У нас есть 4 мальчика: Илья, Максим, Вова и Лёша. Пусть количество конфет у каждого обозначается буквой A, B, C и D соответственно. 1. Илья: «У Максима не 1 конфета». Это означает, что у Максима количество конфет должно быть больше 1. Проверим все возможные варианты. - Если А = 1, тогда B != 1. Но по условию у каждого мальчика может быть только 1, 2 или 3 конфеты, значит, вариант А=1 не подходит. - Если А > 1, тогда B может быть 1, 2 или 3. Однако, по условию, среди мальчиков только один имеет 1 конфету. Если B = 1, то утверждение Ильи будет ложным. Значит, вариант B=1 не подходит. - Если А > 1 и B > 1, тогда Илья не соврал и его утверждение верно. 2. Максим: «Количества конфет у Лёши и Вовы отличаются не более чем на 1». Здесь мы можем рассмотреть два случая: C = D или C = D+1. - Если С = D, то Максим не соврал и его утверждение верно. - Если С = D+1, то Максим соврал. Но, по условию, только один мальчик говорит неправду. Значит, вариант С = D+1 не подходит. 3. Вова: «У меня конфет больше, чем у Максима». Здесь мы можем рассмотреть два случая: B < C или B >= C. - Если B < C, то Вова соврал. Но он не может говорить неправду, поэтому этот вариант не подходит. - Если B >= C, то Вова не соврал и его утверждение верно. 4. Лёша: «Ровно у двоих из нас по 3 конфеты». Здесь мы можем рассмотреть два случая: A = 3 и B = 3, или C = 3 и D = 3. - Если A = 3 и B = 3, то Лёша соврал. Но, как мы уже знаем, только один мальчик говорит неправду, поэтому этот вариант не подходит. - Если C = 3 и D = 3, то Лёша не соврал и его утверждение верно. Итак, мы рассмотрели все возможные варианты и можем сделать следующие выводы: - Илья говорит правду, если А > 1 и B > 1. - Максим говорит правду, если С = D. - Вова говорит правду, если B >= C. - Лёша говорит правду, если C = 3 и D = 3. Теперь давайте посмотрим на таблицу возможных значений. | A | B | C | D | Илья говорит правду? | Максим говорит правду? | Вова говорит правду? | Лёша говорит правду? | |---|---|---|---|---------------------|-----------------------|---------------------|-----------------------| | 1 | 2 | 1 | 3 | Нет | Нет | Нет | Нет | | 1 | 3 | 1 | 2 | Нет | Нет | Нет | Нет | | 2 | 1 | 2 | 3 | Да | Нет | Нет | Нет | | 2 | 3 | 2 | 3 | Да | Нет | Да | Нет | | 3 | 1 | 2 | 3 | Да | Да | Нет | Нет | | 3 | 2 | 2 | 3 | Да | Да | Да | Нет | Только одна комбинация удовлетворяет условиям: A = 3, B = 2, C = 2, D = 3. Итак, имеем следующее распределение конфет: Илья - 3 конфеты Максим - 2 конфеты Вова - 2 конфеты Лёша - 3 конфеты