Давайте рассмотрим возможные варианты и проверим каждое утверждение.
У нас есть 4 мальчика: Илья, Максим, Вова и Лёша. Пусть количество конфет у каждого обозначается буквой A, B, C и D соответственно.
1. Илья: «У Максима не 1 конфета».
Это означает, что у Максима количество конфет должно быть больше 1. Проверим все возможные варианты.
- Если А = 1, тогда B != 1. Но по условию у каждого мальчика может быть только 1, 2 или 3 конфеты, значит, вариант А=1 не подходит.
- Если А > 1, тогда B может быть 1, 2 или 3. Однако, по условию, среди мальчиков только один имеет 1 конфету. Если B = 1, то утверждение Ильи будет ложным. Значит, вариант B=1 не подходит.
- Если А > 1 и B > 1, тогда Илья не соврал и его утверждение верно.
2. Максим: «Количества конфет у Лёши и Вовы отличаются не более чем на 1».
Здесь мы можем рассмотреть два случая: C = D или C = D+1.
- Если С = D, то Максим не соврал и его утверждение верно.
- Если С = D+1, то Максим соврал. Но, по условию, только один мальчик говорит неправду. Значит, вариант С = D+1 не подходит.
3. Вова: «У меня конфет больше, чем у Максима».
Здесь мы можем рассмотреть два случая: B < C или B >= C.
- Если B < C, то Вова соврал. Но он не может говорить неправду, поэтому этот вариант не подходит.
- Если B >= C, то Вова не соврал и его утверждение верно.
4. Лёша: «Ровно у двоих из нас по 3 конфеты».
Здесь мы можем рассмотреть два случая: A = 3 и B = 3, или C = 3 и D = 3.
- Если A = 3 и B = 3, то Лёша соврал. Но, как мы уже знаем, только один мальчик говорит неправду, поэтому этот вариант не подходит.
- Если C = 3 и D = 3, то Лёша не соврал и его утверждение верно.
Итак, мы рассмотрели все возможные варианты и можем сделать следующие выводы:
- Илья говорит правду, если А > 1 и B > 1.
- Максим говорит правду, если С = D.
- Вова говорит правду, если B >= C.
- Лёша говорит правду, если C = 3 и D = 3.
Теперь давайте посмотрим на таблицу возможных значений.
| A | B | C | D | Илья говорит правду? | Максим говорит правду? | Вова говорит правду? | Лёша говорит правду? |
|---|---|---|---|---------------------|-----------------------|---------------------|-----------------------|
| 1 | 2 | 1 | 3 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| 1 | 3 | 1 | 2 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| 2 | 1 | 2 | 3 | Да | Нет | Нет | Нет |
| 2 | 3 | 2 | 3 | Да | Нет | Да | Нет |
| 3 | 1 | 2 | 3 | Да | Да | Нет | Нет |
| 3 | 2 | 2 | 3 | Да | Да | Да | Нет |
Только одна комбинация удовлетворяет условиям: A = 3, B = 2, C = 2, D = 3.
Итак, имеем следующее распределение конфет:
Илья - 3 конфеты
Максим - 2 конфеты
Вова - 2 конфеты
Лёша - 3 конфеты
