Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и формулу сочетаний. У нас есть 25 пленников, и нам нужно выбрать из них 3 для завтрака, обеда и ужина. При этом порядок, в котором мы выбираем пленников, имеет значение. Сначала рассмотрим выбор пленников на завтрак. У нас есть 25 пленников, и нужно выбрать из них 3 для завтрака. Поскольку порядок имеет значение, мы используем формулу сочетаний сочетаний из n элементов по k: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Где n - общее количество элементов (пленников), k - количество элементов, которые мы выбираем. Применяя эту формулу к нашей задаче, получаем: C(25, 3) = 25! / (3! * (25-3)!) = 25! / (3! * 22!) Аналогично, мы применяем эту формулу для выбора пленников на обед и ужин. Итак, у нас есть 3 шага выбора пленников: завтрак, обед, ужин. Поэтому мы умножаем результаты каждого шага выбора: C(25, 3) * C(22, 3) * C(19, 3) = (25! / (3! * 22!)) * (22! / (3! * 19!)) * (19! / (3! * 16!)) Мы можем упростить эту формулу, отменяя некоторые факториалы, и получаем: (25 * 24 * 23) * (22 * 21 * 20) * (19 * 18 * 17) / (3 * 2 * 1)^3 Аналогично, мы можем упростить числители и знаменатель, и получим: (25 * 24 * 23) * (22 * 21 * 20) * (19 * 18 * 17) / 3^3 * 2^3 * 1^3 (25 * 24 * 23) * (22 * 21 * 20) * (19 * 18 * 17) / 3^3 Теперь вычислим это выражение: (25 * 24 * 23) * (22 * 21 * 20) * (19 * 18 * 17) / 3^3 = (138,000 * 9,240 * 581) / 27 После выполнения всех вычислений, получаем результат: (138,000 * 9,240 * 581) / 27 = 4039073600 / 27 = 149594600 различных способов выбора трех пленников на завтрак, обед и ужин.