Для решения данной задачи можно использовать алгоритм полного перебора всех возможных комбинаций количества девочек и мальчиков в семье. Предположим, что у Ани есть X сестер и Y братьев. Тогда у Бори будет X / a сестер и Y / b братьев. Мы можем построить два цикла для перебора всех возможных значений X и Y. Внутри этих циклов мы можем проверить, выполняются ли условия задачи: X * a = Y и X / a = Y / b. Если условия выполняются, значит мы нашли правильное решение. Приведу пример реализации алгоритма на языке Python:

python

a, b = map(int, input().split())



for sisters in range(1, 10**9):

    brothers = a * sisters

    if brothers % b == 0:

        brothers //= b

        print("Number of girls:", sisters)

        print("Number of boys:", brothers)

        break

В данном примере мы считываем значения a и b с помощью функции input(). Затем запускаем цикл для перебора всех возможных значений количества сестер. Внутри цикла мы вычисляем количество братьев и проверяем, делится ли оно на b без остатка. Если условие выполняется, мы выводим значения количества девочек и мальчиков и завершаем выполнение программы с помощью оператора break. Однако данный алгоритм имеет сложность O(n), где n - максимальное значение для количества сестер или братьев. Если n достаточно большое, данный алгоритм может быть неэффективным по времени выполнения. Существуют также более эффективные алгоритмы для решения данной задачи, основанные на математических свойствах. Например, можно заметить, что X * a = Y и X / a = Y / b можно переписать в виде X = Y * b / a и Y = X * a / b соответственно. Из этих уравнений видно, что X и Y должны быть целыми числами, поэтому мы можем рассмотреть только целочисленные значения для X и Y. Также можно заметить, что X и Y должны быть максимально возможными целыми числами, так как в задаче требуется найти наименьшее возможное количество девочек и мальчиков. Приведу пример реализации алгоритма с использованием математических свойств:

python

a, b = map(int, input().split())



X = b

Y = a



while X != Y:

    if X > Y:

        Y += a

    else:

        X += b



print("Number of girls:", X)

print("Number of boys:", Y)

В данном примере мы считываем значения a и b с помощью функции input(). Затем мы инициализируем переменные X и Y значениями b и a соответственно. Затем мы начинаем цикл while, который выполняется до тех пор, пока X и Y не равны. Внутри цикла мы проверяем, какая из переменных больше, и увеличиваем ее на a или b соответственно. В результате выполнения цикла мы получаем искомые значения X и Y. Такой алгоритм имеет сложность O(log(max(a, b))), что намного более эффективно по времени выполнения, особенно при больших значениях a и b.