Пусть в семье Ани есть m мальчиков и n девочек. Тогда по условию задачи, у Ани есть a * n братьев и ровно n сестер. Также, у брата Бори есть b * n братьев и ровно n сестер. Из всего этого следует, что общее количество мальчиков в семье Ани и Бори составляет m + a*n + b*n, а общее количество девочек равно n. По условию задачи известно, что количество братьев в a раз больше количества сестер, поэтому мы можем записать a * n = m. Аналогично, количество братьев у Бори в b раз больше количества сестер, поэтому b * n = m. Теперь у нас есть два уравнения, связывающих количество мальчиков и девочек в семье Ани и Бори. Мы можем решить эти уравнения для нахождения m и n. Заменим второе уравнение b * n на m, и получим: b * n = a * n Теперь мы можем сократить n на обеих сторонах уравнения: b = a Таким образом, b равно a. Теперь мы можем заменить b на a в первом уравнении: a * n = m Или, эквивалентно, n = m / a. Мы получили, что общее количество девочек равно m / a, а общее количество мальчиков составляет m + a*(m/a) + b*(m/a) = m + m + m = 3m. Из этого следует, что общее количество детей в семье Ани и Бори равно m + n = 3m + m/a. Теперь нам нужно выбрать такие значения a и m, для которых это выражение является натуральным числом. Для удовлетворения этому условию выберем a = 3 и m = 1. Тогда количество мальчиков в семье составляет 3 * 1 = 3, количество девочек равно 1 / 3 = 0.33 (округлим до ближайшего натурального числа), что равно 0. Таким образом, в семье Ани и Бори есть 3 мальчика и 0 девочек.