Школьникам необходимо достать 3 конфеты того вида, которые они предпочитают, и отдать оставшиеся 3 конфеты обратно Алисе. Пусть $x$ - количество наборов с шоколадными конфетами, которое купит Алиса, а $y$ - количество наборов с карамельными конфетами. Тогда: - Количество шоколадных конфет в упаковках, купленных Алисой: $2x$ - Количество карамельных конфет в упаковках, купленных Алисой: $x + y$ Мы знаем, что всего конфет в упаковке 3, поэтому можно записать следующее уравнение: $2x + x + y = 3$ Учитывая, что Алиса хочет купить наборы шоколадных и карамельных конфет, мы можем записать следующее уравнение: $x + y = 1$ Теперь у нас есть система уравнений: $ begin{cases} 2x + x + y = 3 \ x + y = 1 end{cases} $ Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки, сложив или вычитая уравнения так, чтобы избавиться от одной переменной. Давайте решим её: Вычтем второе уравнение из первого: $2x + x + y - (x + y) = 3 - 1$ Упростим выражение: $2x + x - x + y - y = 2$ Сократим подобные слагаемые: $2x = 2$ Разделим обе части уравнения на 2: $x = 1$ Теперь, когда мы знаем значение $x$, можем найти значение $y$, подставив его во второе уравнение: $x + y = 1$ $1 + y = 1$ Вычтем 1 из обеих частей уравнения: $y = 0$ Итак, мы получили значения переменных $x = 1$ и $y = 0$. Это означает, что Алиса должна купить 1 набор с шоколадными конфетами и 0 наборов с карамельными конфетами. Теперь, чтобы найти сколько конфет осталось Алисе, мы можем подставить значения $x$ и $y$ в исходное уравнение: $2x + x + y = 3$ $2(1) + 1 + 0 = 3$ $2 + 1 = 3$ Таким образом, Алисе осталось 3 конфеты - одна шоколадная и две карамельных. Она может отдать оставшиеся 3 конфеты своим одноклассникам в школе.