Пусть на доске записаны четыре числа: a, b, c и d. При этом a < b < c < d. По условию задачи знаем, что Паша перемножил какие-то три числа и получил 47, а Ваня также перемножил какие-то три числа и получил 94. Таким образом, есть два варианта: 1) Паша перемножил наименьшее, среднее и наибольшее числа, а Ваня перемножил три оставшихся числа: 1.1) a * b * d = 47 1.2) c * d * b = 94 2) Паша перемножил наименьшее, среднее и одно из центральных чисел, а Ваня перемножил наибольшее и два "оставшихся" числа: 2.1) a * b * c = 47 2.2) d * b * (c или a) = 94 Сначала рассмотрим первый вариант. Выразим d через a и b через уравнению 1.1) d = 47 / (a * b). Подставим выражение для d в уравнение 1.2): c * (47 / (a * b)) * b = 94 c = 94 * (a * b) / 47 Подставим полученное выражение для c в уравнение 2.1): a * b * (94 * (a * b) / 47) = 47 a^2 * b^2 = 47 / (94 / 47) a^2 * b^2 = 1 Таким образом, получаем два квадрата чисел a и b, равных 1. Существуют два возможных набора значений a и b: 1) a = 1, b = 1 2) a = -1, b = -1 Рассмотрим каждый набор значений по отдельности. 1) a = 1, b = 1 Тогда d = 47 / (1 * 1) = 47. Подставим значения a, b и d в уравнение 1.2): c * 47 = 94 c = 94 / 47 = 2 Таким образом, набор значений a = 1, b = 1, c = 2, d = 47 соответствует условиям задачи. 2) a = -1, b = -1 Тогда d = 47 / ((-1) * (-1)) = 47. Подставим значения a, b и d в уравнение 1.2): c * 47 = 94 c = 94 / 47 = 2 Таким образом, набор значений a = -1, b = -1, c = 2, d = 47 также соответствует условиям задачи. Теперь рассмотрим второй вариант. Подставим значения для a, b и c в уравнении 2.1): 1 * 1 * c = 47 c = 47 / (1 * 1) = 47 Как можно заметить, набор значений a = 1, b = 1, c = 47, d = ... не подходит, так как тогда значения на доске перестанут быть различными. Теперь найдем сумму четырех чисел на доске для обоих рассмотренных вариантов: 1) a = 1, b = 1, c = 2, d = 47 Сумма = 1 + 1 + 2 + 47 = 51 2) a = -1, b = -1, c = 2, d = 47 Сумма = (-1) + (-1) + 2 + 47 = 47 Таким образом, наименьшее значение суммы четырех чисел на доске равно 47.