Пусть четыре числа, написанные на доске, обозначаются как a, b, c и d.
Тогда отличник Паша перемножил три числа и получил 3, 7 и 37. Это означает, что он перемножил три из этих четырех чисел.
Мы можем записать это в виде уравнения:
abc = 3 * 7 * 37 = 777
Точно так же отличник Ваня перемножил три числа и получил 7, 4 и 74.
Мы можем записать это уравнение как:
abd = 7 * 4 * 74 = 2072
Наименьшее значение суммы четырех чисел на доске можно найти, если посмотреть на различные комбинации этих чисел и их суммы.
Начнем с предположения, что a < b < c < d.
В первом случае, есть возможность, что abc = 3, 7 и 37, и abd = 3, 7 и 74.
Это означает, что a = 3, b = 7 и c = 37.
Сумма этих чисел равна 3 + 7 + 37 = 47.
Тогда d = 777 / 3 / 7 = около 37.
Значит, сумма четырех чисел на доске равна 47 + 37 = 84.
Второй случай: abc = 3, 7 и 37, а abd = 4, 7 и 74.
Если a = 3, b = 7 и c = 37, то сумма равна 3 + 7 + 37 = 47.
Но тогда d = 2072 / 4 / 7 ≈ 74.
Сумма будет равна 47 + 74 = 121.
Третий случай: abc = 3, 7 и 4, и abd = 7, 37 и 74.
Если a = 3, b = 7 и c = 4, то сумма равна 3 + 7 + 4 = 14.
Тогда d = 777 / 3 / 4 ≈ 64.
Сумма будет равна 14 + 64 = 78.
Чтобы найти наименьшее значение суммы всех четырех чисел на доске, нужно выбрать наименьшую из сумм 84, 121 и 78.
Следовательно, наименьшая сумма равна 78.
Таким образом, наименьшее значение суммы четырех чисел на доске составляет 78.
