Пусть четыре числа, написанные на доске, обозначаются как a, b, c и d. Тогда отличник Паша перемножил три числа и получил 3, 7 и 37. Это означает, что он перемножил три из этих четырех чисел. Мы можем записать это в виде уравнения: abc = 3 * 7 * 37 = 777 Точно так же отличник Ваня перемножил три числа и получил 7, 4 и 74. Мы можем записать это уравнение как: abd = 7 * 4 * 74 = 2072 Наименьшее значение суммы четырех чисел на доске можно найти, если посмотреть на различные комбинации этих чисел и их суммы. Начнем с предположения, что a < b < c < d. В первом случае, есть возможность, что abc = 3, 7 и 37, и abd = 3, 7 и 74. Это означает, что a = 3, b = 7 и c = 37. Сумма этих чисел равна 3 + 7 + 37 = 47. Тогда d = 777 / 3 / 7 = около 37. Значит, сумма четырех чисел на доске равна 47 + 37 = 84. Второй случай: abc = 3, 7 и 37, а abd = 4, 7 и 74. Если a = 3, b = 7 и c = 37, то сумма равна 3 + 7 + 37 = 47. Но тогда d = 2072 / 4 / 7 ≈ 74. Сумма будет равна 47 + 74 = 121. Третий случай: abc = 3, 7 и 4, и abd = 7, 37 и 74. Если a = 3, b = 7 и c = 4, то сумма равна 3 + 7 + 4 = 14. Тогда d = 777 / 3 / 4 ≈ 64. Сумма будет равна 14 + 64 = 78. Чтобы найти наименьшее значение суммы всех четырех чисел на доске, нужно выбрать наименьшую из сумм 84, 121 и 78. Следовательно, наименьшая сумма равна 78. Таким образом, наименьшее значение суммы четырех чисел на доске составляет 78.