Пусть на доске записаны числа a, b, c, и d. По условию задачи, перемножив какие-то три числа, Паша получил 47: abc = 47, а перемножив какие-то три числа, Ваня получил 94: bcd = 94. Так как abc = 47, то а можно выразить через b и c: a = 47 / bc. Подставим это выражение для а во второе уравнение: (47 / bc) * b * c * d = 94. Упростим это уравнение, умножив обе его стороны на bc: 47 * b * c * d = 94 * bc. Делим обе стороны на 47: b * c * d = 2 * bc. Таким образом, мы получили, что произведение чисел b, c и d равно удвоенному произведению b и c. Теперь нам нужно найти наименьшее значение суммы a + b + c + d. Подставим выражение для а в это уравнение: a + b + c + d = (47 / bc) + b + c + d. Если мы заменим выражение bcd на 94, то получим: a + b + c + d = (47 / bc) + 94. Теперь нам нужно найти наименьшее значение этого выражения. Переберем все возможные значения b и c и найдем наименьшее значение выражения (47 / bc) + 94. Учтем, что мы ищем наименьшее значение суммы, поэтому b и c должны быть максимально близки друг к другу и максимально большими. Пусть b = 47, тогда c = 94 / b = 94 / 47 = 2. Подставим эти значения в выражение (47 / bc) + 94: (47 / (47 * 2)) + 94 = (47 / 94) + 94 = 1/2 + 94 = 94.5. Таким образом, наименьшее значение суммы a + b + c + d равно 94.5. Ответ: 94.5.