Данная задача решается методом перебора. <ol> <li>Переберем все возможные комбинации из трех чисел, перемноженных между собой. Если находим комбинацию, которая дает результат 37 или 74, запоминаем эту комбинацию.</li> <li>После перебора, находим оставшееся четвертое число, подходящее к комбинации, найденной на предыдущем шаге.</li> <li>Суммируем все числа.</li> <li>Находим наименьшее значение суммы.</li> </ol> Рассмотрим каждый из шагов подробнее: 1. Перебор комбинаций: При переборе комбинаций, мы должны учесть, что числа на доске различные. Чтобы получить всех возможных комбинаций, воспользуемся методом генерации всех подмножеств. Для этого мы можем использовать бинарное представление чисел от 0 до 2^4 - 1 (от 0000 до 1111), где каждый бит указывает, принимает ли число участие в комбинации или нет. Таким образом, если бит равен 1, число принимает участие, если бит равен 0 - число не принимает участие. Пройдемся по всем возможным значениям от 0 до 15 и проверим, какие комбинации дают нам результаты 37 или 74. 2. Нахождение оставшегося четвертого числа: Как только мы находим комбинацию, которая дает результат 37 или 74, оставшееся число будет равно 37 или 74, разделенное на произведение чисел найденной комбинации. Например, если мы нашли комбинацию (2, 3, 4), для которой произведение равно 37, то оставшееся число будет равно 37 / (2 * 3 * 4). 3. Суммирование чисел: После нахождения всех четырех чисел, достаточно их просуммировать, чтобы получить искомую сумму. 4. Нахождение наименьшего значения суммы: После того, как мы найдем все возможные комбинации и подсчитаем для каждой комбинации сумму, мы выберем наименьшую сумму из полученных значений. Давайте реализуем предложенный алгоритм в коде:

python

from itertools import combinations



def find_minimum_sum():

    numbers = [0, 0, 0, 0]  # инициализируем массив для четырех чисел

    

    min_sum = float('inf')  # инициализируем минимальную сумму как бесконечность

    

    for i in range(1, 16):

        # генерируем все возможные комбинации из трех чисел

        subset = [numbers[j] for j in range(4) if (i & (1 << j))]

        

        if len(subset) == 3:

            # находим произведение комбинации

            product = subset[0] * subset[1] * subset[2]

            

            if product == 37 or product == 74:

                # находим оставшееся четвертое число

                fourth_number = product / subset[0] / subset[1] / subset[2]

                

                # суммируем четыре числа

                current_sum = sum(subset) + fourth_number

                

                # обновляем минимальную сумму, если текущая сумма меньше

                if current_sum < min_sum:

                    min_sum = current_sum

                    

    return min_sum



# вызываем функцию для поиска наименьшей суммы

minimum_sum = find_minimum_sum()



print(minimum_sum)

Полученное наименьшее значение суммы найденных чисел будет являться ответом на задачу.