Данная задача связана с перемножением чисел и поиску их суммы. Давайте разберемся, как можно решить задачу. Пусть нам даны четыре числа на доске, обозначим их через a, b, c и d. Пусть Паша перемножил какие-то три числа и получил 37: abc = 37 (1) А Ваня перемножил какие-то три числа и получил 74: bcd = 74 (2) Теперь посмотрим, какое наименьшее значение может принимать сумма всех четырех чисел a + b + c + d. Мы знаем, что abc = 37, поэтому можно найти значение a: a = 37 / bc Аналогично, из уравнения (2) можно выразить d: d = 74 / bc Подставим найденные значения a и d в сумму: a + b + c + d = 37 / bc + b + c + 74 / bc Для удобства расчетов введем переменную x = 1 / bc. Тогда наша формула примет вид: (37x + 74x) + (x(b + c)) Обратим внимание, что при умножении abc или bcd мы всегда получаем 37 или 74, то есть, числа a, b, c и d являются делителями 37 и 74 соответственно. Теперь рассмотрим все возможные делители чисел 37 и 74: Делители числа 37: 1, 37. Делители числа 74: 1, 2, 37, 74. Если мы возьмем x = 1 / 37, то получится следующее: (37 * (1 / 37) + 74 * (1 / 37)) + ((1 / 37) * (b + c)) Расписывая выражение в скобках: (1 + 2) + (1 / 37) * (b + c) Так как нам нужно минимизировать сумму a + b + c + d, то наименьшее значение суммы будет достигаться при минимальных значениях b и c. Если взять b = 1 и c = 1, то получим: (1 + 2) + (1 / 37) * (1 + 1) = 3 + (2 / 37) = 3.054 Итак, наименьшее значение суммы всех четырех чисел на доске равно 3.054.