Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через точку A(0;1), нам понадобится использовать свойство параллельных прямых. Данное свойство гласит, что две прямые параллельны, если и только если у них одинаковые коэффициенты при x в уравнении прямой. Дано уравнение прямой y = 2x + 3. Оно находится в так называемой "общей форме" уравнения прямой: y = mx + b, где m - коэффициент при x, а b - свободный член. Из данного уравнения видно, что коэффициент при x равен 2. Поскольку искомая прямая должна быть параллельна данной прямой, она должна иметь такой же коэффициент при x. Кроме того, нам дана точка A(0;1), через которую должна проходить искомая прямая. Таким образом, у нас есть две известные величины: коэффициент при x (2) и координаты точки A(0;1). Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой, мы можем воспользоваться так называемым "точечным уравнением прямой". Точечное уравнение прямой записывается в виде (y - y1) = m(x - x1), где m - коэффициент при x, x1 и y1 - координаты точки на прямой. Подставим известные значения в формулу: (y - 1) = 2(x - 0) (y - 1) = 2x Таким образом, получаем уравнение прямой, проходящей через точку A(0;1) и параллельной прямой y = 2x + 3: y = 2x + 1 Таким образом, уравнение искомой прямой будет y = 2x + 1.