Троянские астероиды Юпитера представляют собой две крупные группы астероидов, но каждая из этих групп находится в своем Lagrange-точке Юпитера - L4 и L5. Lagrange-точка - это точка вокруг планеты, в которой притяжение планеты и Солнца сбалансированы таким образом, что астероид остается постоянно зафиксированным в этой точке. Обратимся к геометрии треугольника равностороннего треугольника: - Определим радиус орбиты Юпитера - 5.2 астрономических единиц. - Определим длину стороны треугольника, равную двум радиусам орбиты Юпитера, поскольку треугольник равносторонний. - Длина стороны треугольника составляет 2 * 5.2 = 10.4 астрономических единиц. Теперь, чтобы определить минимальное расстояние от Земли до троянцев, нам нужно найти расстояние между Землей и одной из Лагранж-точек Юпитера. Расстояние до каждой Лагранж-точки будет одинаковым, поскольку треугольник равносторонний. Рассмотрим треугольник, образуемый Землей, Юпитером и одной из Лагранж-точек. Пусть R будет радиус вращения Земли вокруг Солнца, а r - радиус орбиты Юпитера вокруг Солнца. Расстояние между Землей и одной из Лагранж-точек по дуге орбиты Юпитера равно R + r, поскольку Земля находится на удалении R от Солнца, а Лагранж-точка находится на удалении r от Юпитера. Таким образом, минимальное расстояние от Земли до троянцев равно R + r. В соответствии с данными задачи, радиус орбиты Юпитера (r) равен 5.2 астрономических единиц. Радиус вращения Земли (R) равен примерно 1 астрономической единице. Итак, минимальное расстояние от Земли до троянцев равно 1 + 5.2 = 6.2 астрономических единиц. Таким образом, минимальное расстояние от Земли до троянцев Юпитера составляет около 6.2 астрономических единиц.