Для решения данной задачи нужно определить, сколько стоит каждый предмет (ручка, карандаш, блокнот) и посчитать общую стоимость покупок каждой школьницы. Затем выяснить, какая из школьниц воспользовалась скидкой. Пусть цена одной ручки равна x рублей, цена одного карандаша - у рублей и цена одного блокнота - z рублей. Из условия задачи следует, что: Аня купила 2 ручки, 7 карандашей и 1 блокнот, т.е. её покупки составили 2 * x + 7 * у + z рублей. Варя купила 5 ручек, 6 карандашей и 5 блокнотов, т.е. её покупки составили 5 * x + 6 * у + 5 * z рублей. Саша купила 8 ручек, 4 карандаша и 9 блокнотов, т.е. её покупки составили 8 * x + 4 * у + 9 * z рублей. Поскольку все школьницы заплатили поровну, общая стоимость покупок каждой из них должна быть одинаковой. Пусть эта стоимость равна N рублей. Тогда получаем систему уравнений: 2 * x + 7 * у + z = N 5 * x + 6 * у + 5 * z = N 8 * x + 4 * у + 9 * z = N Теперь необходимо определить одну из переменных (x, у, z). Для этого можно сложить первые два уравнения системы и получить: 7 * x + 13 * у + 6 * z = 2 * Н Или можно сложить первое и третье уравнение системы: 10 * x + 11 * у + 10 * z = 2 * N Мы получили ещё два уравнения вида A * х + В * у + C * z = 2 * N, где А, В и С - константы, а 2 * N - также константа. Из системы уравнений можно выразить одну из переменных через другие. Например, выразим переменную z через x и у: из первого уравнения: z = N - 2 * x - 7 * у Заменим z во втором уравнении: 5 * x + 6 * у + 5 * (N - 2 * x - 7 * у) = N Раскроем скобки: 5 * x + 6 * у + 5 * N - 10 * x - 35 * у = N Перенесём все слагаемые с x и у влево, константы - вправо: 5 * N - N = 10 * x + 35 * у - 5 * x - 6 * у 4 * N = 5 * x + 29 * у Аналогично заменим z в третьем уравнении: 8 * x + 4 * у + 9 * (N - 2 * x - 7 * у) = N Раскроем скобки: 8 * x + 4 * у + 9 * N - 18 * x - 63 * у = N Перенесём все слагаемые с x и у влево, константы - вправо: 9 * N - N = 18 * x + 63 * у - 8 * x - 4 * у 8 * N = 10 * x + 59 * у Теперь у нас есть два уравнения: 4 * N = 5 * x + 29 * у 8 * N = 10 * x + 59 * у Далее можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений, чтобы решить эту систему, и определить значения переменных x и у. Далее, чтобы выяснить, кто из школьниц воспользовался скидкой, можно подставить найденные значения переменных в одно из начальных уравнений системы и проверить, совпадает ли оно со стоимостью покупок одной из школьниц. Например, подставим найденные значения переменных в уравнение Ани: 2 * x + 7 * у + z = N Если полученное уравнение не совпадает со стоимостью покупок одной из школьниц, значит, она воспользовалась скидкой, иначе скидка могла быть использована другой школьницей.