Дискриминантом квадратного трехчлена является выражение D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты трехчлена ax^2 + bx + c. По условию, у трех приведенных трехчленов дискриминанты равны и больше нуля. Пусть эти трехчлены имеют вид: f(x) = a(x - x1)(x - x2) g(x) = a(x - x3)(x - x4) h(x) = a(x - x5)(x - x6) где a - некоторый коэффициент. Так как дискриминанты равны и больше нуля, то b^2 - 4ac > 0 для всех трехчленов. Заметим, что коэффициенты перед x^2 сокращаются. Подставим известные значения x1, x2, x3 и x6: f(x) = a(x - 1)(x - 11) g(x) = a(x - 12)(x - x4) h(x) = a(x - x5)(x - 23) Уравнения трехчленов имеют вид: f(x) = ax^2 - 12ax + 11a g(x) = ax^2 - (12 + x4)a + 12x4 h(x) = ax^2 - (x5 + 23)a + 23x5 Так как дискриминанты равны, то: (12a)^2 - 4a(11a) = ((12 + x4)a)^2 - 4a(12 + x4)a Перенесем все слагаемые на одну сторону и сократим на a: 144 - 44 = (12 + x4)^2 - 4(12 + x4) 100 = x4^2 + 24x4 + 144 - 48 - 4x4 100 = x4^2 + 24x4 - 48 + 144 100 = x4^2 + 24x4 + 96 Перенесем все слагаемые на одну сторону и приведем подобные: x4^2 + 24x4 + 96 - 100 = 0 x4^2 + 24x4 - 4 = 0 Мы получили квадратное уравнение, решив которое можно найти значения x4 и x5. Но перед тем как решать уравнение, заметим, что x4 и x5 - целые числа и x4 < x6 = 23. Поэтому, можно ограничиться поиском возможных значений x4 от 1 до 22. Подставим каждое из этих значений в уравнение и найдем, какое из них удовлетворяет условию: при x4 = 1: 1^2 + 24*1 - 4 =1 + 24 - 4 = 21 при x4 = 2: 2^2 + 24*2 - 4 =4 + 48 - 4 = 48 при x4 = 3: 3^2 + 24*3 - 4 =9 + 72 - 4 = 77 при x4 = 4: 4^2 + 24*4 - 4 =16 + 96 - 4 = 108 при x4 = 5: 5^2 + 24*5 - 4 =25 + 120 - 4 = 141 при x4 = 6: 6^2 + 24*6 - 4 =36 + 144 - 4 = 176 при x4 = 7: 7^2 + 24*7 - 4 =49 + 168 - 4 = 213 при x4 = 8: 8^2 + 24*8 - 4 =64 + 192 - 4 = 252 при x4 = 9: 9^2 + 24*9 - 4 =81 + 216 - 4 = 293 при x4 = 10: 10^2 + 24*10 - 4 =100 + 240 - 4 = 336 при x4 = 11: 11^2 + 24*11 - 4 =121 + 264 - 4 = 381 при x4 = 12: 12^2 + 24*12 - 4 =144 + 288 - 4 = 428 при x4 = 13: 13^2 + 24*13 - 4 =169 + 312 - 4 = 477 при x4 = 14: 14^2 + 24*14 - 4 =196 + 336 - 4 = 528 при x4 = 15: 15^2 + 24*15 - 4 =225 + 360 - 4 = 581 при x4 = 16: 16^2 + 24*16 - 4 =256 + 384 - 4 = 636 при x4 = 17: 17^2 + 24*17 - 4 =289 + 408 - 4 = 693 при x4 = 18: 18^2 + 24*18 - 4 =324 + 432 - 4 = 752 при x4 = 19: 19^2 + 24*19 - 4 =361 + 456 - 4 = 813 при x4 = 20: 20^2 + 24*20 - 4 =400 + 480 - 4 = 876 при x4 = 21: 21^2 + 24*21 - 4 =441 + 504 - 4 = 941 при x4 = 22: 22^2 + 24*22 - 4 =484 + 528 - 4 = 1008 Как видно из вычислений, x4 должно равняться 21. Таким образом, найденное значение x4 = 21. Для нахождения x5 нужно найти верное значение x6 и определиться с порядком чисел. x6 = 23, поэтому число 23 должно быть либо третьим (после 1 и 11), либо четвертым (после 1, 11 и 12). Так как x3 = 12, то число 23 должно быть четвертым: x1 = 1 x2 = 11 x3 = 12 x4 = 21 x5 = 23 x6 = 23 Таким образом, значения x4 и x5 равны 21 и 23 соответственно.