Дискриминант квадратного трехчлена определяется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты трехчлена. По условию задачи, у трехчленов дискриминанты равны и больше нуля: D1 = D2 = D3 > 0. Для нахождения Х4 и Х5 нам нужно найти значения коэффициентов a, b, c для трехчленов и подставить их в формулу для D. Распишем квадратные трехчлены: 1) a1*x^2 + b1*x + c1 2) a2*x^2 + b2*x + c2 3) a3*x^2 + b3*x + c3 Заметим, что все корни трехчленов различные, поэтому у нас нет повторяющихся корней. Значит, коэффициенты b1, b2, b3 не могут быть равными нулю, так как это привело бы к одинаковому корню. Зафиксируем значения Х1, Х2, Х3, Х5: Х1 = 1 Х2 = 10 Х3 = 11 Х5 = 21 Подставим эти значения в соответствующие трехчлены и решим систему уравнений для нахождения a1, a2, a3, c1, c2, c3: 1) a1 + b1 + c1 = 0 2) 100*a2 + 10*b2 + c2 = 0 3) 121*a3 + 11*b3 + c3 = 0 Решая эту систему, получаем: a1 = -1, b1 = 0, c1 = 1 a2 = -1, b2 = 4, c2 = -36 a3 = -1, b3 = 6, c3 = -55 Теперь можем вычислить дискриминанты D1, D2, D3: D1 = 0 - 4*(-1)*1 = 4 D2 = 4^2 - 4*(-1)*(-36) = 148 D3 = 6^2 - 4*(-1)*(-55) = 316 Условие в тексте задачи говорит, что все дискриминанты равны и положительны, значит: D1 = D2 = D3 = D > 0, где D - некоторое положительное число. Теперь посмотрим, как получаются значения Х4 и Х5. Формула для вычисления корней трехчлена: x = (-b ± √D) / (2a). Подставляем D = 4 и остальные коэффициенты трехчленов: 1) x1 = (0 + √4) / (2*(-1)) = 2 / (-2) = -1 x2 = (0 - √4) / (2*(-1)) = -2 / (-2) = 1 Для этого трехчлена получились корни −1 и 1. 2) x1 = (-4 + √148) / (2*(-1)) = (–4 + 2√37) / (–2) = 2 − √37 x2 = (-4 - √148) / (2*(-1)) = (–4 - 2√37) / (–2) = 2 + √37 Для второго трехчлена получились корни 2 − √37 и 2 + √37. 3) x1 = (–6 + √316) / (2*(-1)) = (–6 + 2√79) / (–2) = 3 − √79 x2 = (–6 - √316) / (2*(-1)) = (–6 - 2√79) / (–2) = 3 + √79 Для третьего трехчлена получились корни 3 − √79 и 3 + √79. Теперь можно легко упорядочить все корни по возрастанию: Х1 = -1 Х2 = 1 Х3 = 2 − √37 Х4 = 3 − √79 Х5 = 3 + √79 Х6 = 2 + √37 Из условия задачи известны значения Х1, Х2, Х3, Х5, следовательно, Х4 = 3 − √79 Х6 = 2 + √37 Таким образом, Х4 = 3 - √79, Х5 = 21 и Х6 = 2 + √37.