Пусть первый трехчлен имеет вид: a(x - x1)(x - x2), второй трехчлен: b(x - x2)(x - x3), третий трехчлен: c(x - x4)(x - x5). Так как все трехчлена имеют одинаковый дискриминант, то a * (x1 - x2)^2 = b * (x2 - x3)^2 = c * (x4 - x5)^2. Исходя из этого имеем следующую систему уравнений: a * (1 - 11)^2 = b * (11 - 12)^2 = c * (x4 - x5)^2 a * 100 = b b * 1 = c * (23 - x5)^2. Подставим значения из задачи: 10a = b b = c * (23 - x5)^2. Выразим переменные через a: b = 10a c = (23 - x5)^2. Подставим эти значения во второе уравнение системы: 10a = (23 - x5)^2. Разложим на множители левую часть уравнения: 10a = (23 - x5)(23 - x5). Примем за d = (23 - x5). Тогда: 10a = d^2. Таким образом, a = (d^2)/10. Теперь подставим значения a, b и c в первое уравнение системы: 10(d^2)/10 = 10a = b = c * (23 - x5)^2. Подставим значения b и c: (d^2)/d^2 = (23 - x5)^2. Возьмем извлечение из обеих частей этого уравнения: d = 23 - x5. Теперь заменим d в уравнении 10a = (23 - x5)^2: 10a = d^2 = (23 - x5)^2. Подставим значения a и d: 10(d^2)/10 = (23 - x5)^2. (d^2)/d^2 = (23 - x5)^2. Возьмем извлечение из обеих частей этого уравнения: d = 23 - x5. Таким образом, имеем: (d^2)/d^2 = (23 - x5)^2 = d = 23 - x5. Расположив и получив два квадрата, получим: (d^2)/d^2 = d = 23 - x5. Раскроем скобки и упорядочим полученные члены: (d - 23)(d + 23)/(d - 23) = (d + 23) = 23 - x5. Очевидно, что, если два дробных числа равны, то их числители равны: d + 23 = 23 - x5. Исключим 23 из обеих частей равенства: d = - x5. Таким образом, - x5 = 23 - x5. Перенесем x5 влево и вправо: - x5 + x5 = 23. 0 = 23. Так как 0 не равно 23, то полученное уравнение неверно. Таким образом, решений на интервале от 3000 до 5500 символов нет.