Дано, что у квадратных трехчленов есть одинаковые дискриминанты, большие 0. Для квадратного трехчлена общий вид записи имеет вид: ax^2 + bx + c. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac. Пусть первый трехчлен имеет вид: a_1x^2 + b_1x + c_1. Второй трехчлен: a_2x^2 + b_2x + c_2. Третий трехчлен: a_3x^2 + b_3x + c_3. По условию задачи, дискриминанты трехчленов равны и больше 0. То есть D_1 = D_2 = D_3 > 0. Тогда имеем следующие уравнения: D_1 = b_1^2 - 4a_1c_1 D_2 = b_2^2 - 4a_2c_2 D_3 = b_3^2 - 4a_3c_3. Из условия задачи известны значения корней этих квадратных трехчленов: 1, 11, 12, x_4, x_5, 23. Известно, что x_1 = 1, x_2 = 11, x_3 = 12, x_6 = 23. Значит, у нас имеется порядок: x_6 > x_2 > x_3 > x_1, где > обозначает "больше". Рассмотрим дискриминант первого трехчлена, подставив в него известные значения x_1, x_2 и x_3: D_1 = b_1^2 - 4a_1c_1 = (11 - 1)^2 - 4*1*(12 - 1) = 10^2 - 4*11 = 100 - 44 = 56. Аналогично для второго трехчлена: D_2 = b_2^2 - 4a_2c_2 = (12 - 11)^2 - 4*1*(x_4 - 11) = 1^2 - 4(x_4 - 11) = 1 - 4x_4 + 44 = 45 - 4x_4. Заметим, что D_2 = D_1. То есть имеем равенство: 45 - 4x_4 = 56. Отсюда находим значение x_4: 45 - 56 = 4x_4 -11 = 4x_4 x_4 = -11/4. Таким образом, значение x_4 равно -11/4. Рассмотрим дискриминант второго трехчлена, подставив в него известные значения x_4 и x_5: D_2 = b_2^2 - 4a_2c_2 = (x_5 - 12)^2 - 4*1*(23 - 12) = (x_5 - 12)^2 - 4(x_5 - 12) = (x_5 - 12)(x_5 - 12 - 4) = (x_5 - 12)(x_5 - 16). Заметим, что D_2 = D_1. То есть имеем равенство: (x_5 - 12)(x_5 - 16) = 56. Раскроем скобки и приведем квадратное уравнение к общему виду: x_5^2 - 16x_5 - 12x_5 + 192 = 56 x_5^2 - 28x_5 + 192 = 56 x_5^2 - 28x_5 + 192 - 56 = 0 x_5^2 - 28x_5 + 136 = 0. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-28)^2 - 4*1*136 = 784 - 544 = 240. Так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x_5 = (-(-28) ± √240) / (2*1) x_5 = (28 ± √240) / 2 x_5 = 14 ± √60. Таким образом, получаем два значения x_5: 14 + √60 и 14 - √60.