Чтобы каждый игрок первой команды сыграл против каждого игрока второй команды, необходимо участников разделить на две группы таким образом, чтобы в каждой команде были игроки, которые не встречались друг с другом.
Предлагаю следующий алгоритм для решения этой задачи:
1. Выбираем произвольного игрока из общего списка и помещаем его в команду 1.
2. Создаем пустой список для второй команды.
3. Проходимся по оставшимся игрокам и сравниваем каждого из них с игроками из команды 1.
- Если игрок уже встречался с одним из игроков команды 1, то помещаем его во вторую команду.
- Если игрок не встречался ни с одним из игроков команды 1, то помещаем его во вторую команду и добавляем ему пару из команды 1.
4. Повторяем шаги 2-3, пока все игроки не будут разделены на две команды так, чтобы каждый игрок сыграл против каждого другого.
Давайте рассмотрим пример. Имеем следующих игроков:
A, B, C, D, E, F
1. Выбираем произвольного игрока, например, A, и помещаем его в команду 1:
Команда 1: A
Команда 2:
2. Проходимся по оставшимся игрокам и смотрим, с кем они уже играли:
- B играл с A (Б добавляем во вторую команду, потому что он уже сыграл с A)
Команда 1: A
Команда 2: B
- C играл с A (В добавляем во вторую команду, потому что он уже сыграл с A)
Команда 1: A
Команда 2: B, C
- D не играл с A (D добавляем во вторую команду, потому что он не играл с A)
Команда 1: A
Команда 2: B, C, D
- E не играл с A (E добавляем во вторую команду, потому что он не играл с A)
Команда 1: A
Команда 2: B, C, D, E
- F не играл с A (F добавляем во вторую команду, потому что он не играл с A)
Команда 1: A
Команда 2: B, C, D, E, F
Таким образом, у нас получились команды, в которых каждый игрок сыграл против каждого другого:
Команда 1: A
Команда 2: B, C, D, E, F
Следует отметить, что это только один из вариантов разделения на команды, и возможно существует несколько других вариантов, при которых условия задачи будут выполнены.
Таким образом, минимальное количество тренировок, необходимое для того, чтобы каждый игрок первой команды сыграл против каждого игрока второй команды, составляет 1 тренировку.