Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии и принципы динамики тела, движущегося с постоянной скоростью. Пусть масса бочки будет равна M, масса воды будет равна 6M (согласно условию). Пусть g будет ускорение свободного падения. В начальный момент времени, когда бочка только начинает скатываться с наклонной плоскости, у нее нет начальной скорости. Это означает, что всая начальная энергия перемещения превратится в потенциальную энергию и кинетическую энергию бочки и воды в конечном состоянии. Потенциальная энергия в начальном состоянии равна нулю, так как бочка находится на нулевой высоте. Потенциальная энергия в конечном состоянии равна mgh, где m - масса бочки и воды (7M), h - высота подъема (0,7 м). Исходя из принципа сохранения энергии, потенциальная энергия в конечном состоянии равна сумме кинетических энергий бочки и воды: mgh = (1/2)Mv^2 + (1/2)6Mv^2 mgh = (1/2)Mv^2(1 + 6) mgh = (7/2)Mv^2 v^2 = (2gh)/7 Теперь мы можем найти скорость v: v = √((2gh)/7) v = √((2 * 9,8 * 0,7)/7) v = √1,96 v ≈ 1,4 м/с Теперь рассмотрим вопрос о трении скольжения. Чтобы бочка катилась без проскальзывания, необходимо, чтобы сила трения скольжения была равна нулю. Сила трения скольжения может быть представлена как muN, где mu - коэффициент трения скольжения, N - нормальная сила (равная весу бочки). Таким образом, чтобы сила трения скольжения была равна нулю, необходимо, чтобы mu было равно нулю. Однако, если mu равно нулю, то сила трения скольжения также будет равна нулю, и бочка будет скользить. То есть, для того чтобы бочка катилась без проскальзывания, необходимо, чтобы mu было больше нуля. Итак, ответ: бочка будет двигаться со скоростью около 1,4 м/с после перемещения по вертикали на 0,7 м. Бочка будет катиться без проскальзывания, если коэффициент трения скольжения mu больше нуля.