Для решения данной задачи нам понадобятся знания об основных свойствах колебательного движения. Первое, на что следует обратить внимание, это то, что в задаче указано, что стрежень совершает колебания в вертикальной плоскости. Это значит, что гравитационная сила будет действовать на грузики и создавать дополнительный момент. Сначала определим, какая будет приведенная длина стержня без грузиков. Приведенная длина — это эффективная длина, с которой работает система при колебаниях. Формула для приведенной длины стержня: L' = L + k * l Здесь L - исходная длина стержня, k - коэффициент приведенной длины, l - расстояние до грузика. Найдем приведенную длину для первого грузика, который находится на расстоянии l/4 от верхнего края стержня: L1' = 40см + k * (l/4) Найдем приведенную длину для второго грузика, который находится на расстоянии l/2 от нижнего края стержня: L2' = 40см + k * (l/2) Теперь обратимся к свойствам колебательного движения. Для нахождения периода колебаний используется формула: T = 2π√(I/mgh) Где T — период колебаний, I — момент инерции, m — масса грузика, g — ускорение свободного падения, h — высота опускания грузика. Так как у нас два одинаковых грузика, масса и высота опускания для обоих будут одинаковыми. Поэтому имеем: T1 = 2π√(I/mgh) T2 = 2π√(I/mgh) Теперь обратимся к известной формуле зависимости периода колебаний от приведенной длины стержня и исходной длины стержня: T = 2π√(L'/g) Подставим найденные приведенные длины стержня: T1 = 2π√(L1'/g) T2 = 2π√(L2'/g) И, наконец, для нахождения значения приведенной длины стержня (L') необходимо решить полученную систему уравнений. Получится система из двух уравнений с двумя неизвестными (L' и k). L' = 40см + k * l/4 L' = 40см + k * l/2 Подставим любое значение l (в задаче оно не указано) и решим систему уравнений относительно L' и k. Таким образом, приведенная длина данного стержня будет зависеть от расстояний до грузиков и коэффициента приведенной длины. Результат зависит от конкретных значений l и коэффициента приведенной длины, которые не были указаны в задаче, поэтому точный ответ невозможен.