Чтобы решить эту задачу, сначала нужно понять, как выглядит узор из квадратов с попарно общими сторонами. Затем нужно определить количество квадратов в узоре и вычислить длину всех нарисованных линий. Узор из квадратов с попарно общими сторонами образует сетку квадратных ячеек. Каждый квадрат в этом узоре имеет общую сторону с соседними квадратами, что создает эффект плавного перехода от одного квадрата к другому. Давайте представим, что у нас есть узор из квадратов, состоящий из n × n квадратных ячеек. Тогда в этом узоре будет n-1 вертикальная линия и n-1 горизонтальная линия, образованные попарно общими сторонами квадратов. Количество квадратов в узоре можно выразить через n. Каждый квадрат состоит из 4 сторон, и каждый сторона общая с соседними квадратами. Таким образом, каждый квадрат учитывается в сумме длин только на половину. Так как каждая сторона имеет длину 1, то сумма длин всех сторон в узоре будет равна (n-1) × 0.5 × 1 = 0.5 × (n-1) (формула для суммы арифметической прогрессии). Теперь мы можем найти количество квадратов в узоре. Вертикальные линии разделяют узор на n-1 интервалов по горизонтали, а горизонтальные линии разделяют узор на n-1 интервалов по вертикали. Таким образом, общее количество квадратов в узоре будет равно (n-1) × (n-1) = (n-1)². Применяя формулы для суммы длин всех сторон и количества квадратов в узоре, мы можем записать следующее: Длина всех нарисованных линий = 0.5 × (n-1) × (n-1) × 4. Теперь, чтобы найти длину всех нарисованных линий, нам нужно знать значение n - количество квадратов в каждой строке (или столбце) узора. Предположим, что у нас есть узор, состоящий из 3 × 3 квадратов. В этом случае: Количество квадратов в узоре: (3-1)² = 2² = 4. Длина всех нарисованных линий: 0.5 × (3-1) × (3-1) × 4 = 0.5 × 2 × 2 × 4 = 8. Теперь давайте рассмотрим другой пример - узор из 4 × 4 квадратов: Количество квадратов в узоре: (4-1)² = 3² = 9. Длина всех нарисованных линий: 0.5 × (4-1) × (4-1) × 4 = 0.5 × 3 × 3 × 4 = 18. Как мы видим, с увеличением размера узора количество квадратов и длина всех нарисованных линий также увеличивается. Теперь мы можем обобщить эту зависимость. Если у нас есть узор, состоящий из n × n квадратов, то количество квадратов в узоре будет равно (n-1)², а длина всех нарисованных линий будет равна 0.5 × (n-1) × (n-1) × 4. Следовательно, чтобы определить длину всех нарисованных линий, вам достаточно знать количество квадратов в узоре. Если кол-во квадратов n известно, то длину всех нарисованных линий можно вычислить по формуле: 0.5 × (n-1) × (n-1) × 4. Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу и определить длину всех нарисованных линий в узоре из квадратов с попарно общими сторонами.