Предположим, что количество видов супов равно N, а количество видов салатов равно M (где N > 1 и N < M). Из условия задачи известно, что Дима заказывал каждый из возможных комбо-обедов либо 1 раз, либо не заказывал вовсе. Также известно, что он заказывал каждую возможную комбинацию "суп+салат" ровно 1 раз. Общее количество возможных комбо-обедов будет равно произведению количества видов супов, видов салатов и видов горячих блюд: Общее количество комбо-обедов = N * M * 13 Из условия задачи также известно, что один вид горячего блюда заказывался ровно 1 раз, второй вид - ровно 2 раза, третий вид - ровно 3 раза, и так далее, до тринадцатого вида, который заказывался ровно 13 раз. Таким образом, общее количество заказанных комбо-обедов равно: Общее количество комбо-обедов = 1 + 2 + 3 + ... + 13 = 13 * (13 + 1) / 2 = 91 По условию задачи, каждый комбо-обед заказывался либо 1 раз, либо не заказывался вовсе. То есть, сумма количеств заказанных комбо-обедов равна общему количеству комбо-обедов: Общее количество комбо-обедов = сумма количеств заказанных комбо-обедов Из этого можно сделать вывод, что общее количество комбо-обедов равно общему количеству видов супов, умноженному на общее количество видов салатов: N * M * 13 = 91 Теперь решим это уравнение относительно N: N = 91 / (M * 13) Заметим, что N должно быть целым числом, так как количество видов супов не может быть дробным. Поэтому, чтобы N было целым числом, M должно быть делителем числа 91 * 13. Разложим число 91 * 13 на простые множители: 91 * 13 = 7 * 13 * 13 Число 91 * 13 имеет 4 делителя: 1, 7, 13, 91. Из этих делителей только два являются простыми числами: 7 и 13. Таким образом, M может быть равно 7 или 13. При этом N будет равно 13, если M равно 7, и N будет равно 7, если M равно 13. Ответ: Если число видов салатов равно 7, то количество видов супов равно 13. Если число видов салатов равно 13, то количество видов супов равно 7.