Первым шагом решения задачи будет определение величины работы силы тяжести. Работу силы тяжести можно определить как произведение силы тяжести на перемещение тела в направлении силы. Сила тяжести действует вертикально вниз, а перемещение тела происходит вверх по наклонной плоскости. Так как сила тяжести действует противоположно направлению движения, работа данной силы будет отрицательной. Для определения величины работы воспользуемся формулой: [ W_t = -mgh ] где [ W_t ] – работа силы тяжести, [ m ] – масса тела, [ g ] – ускорение свободного падения (приближенное значение на поверхности Земли равно 9,8 м/c²), [ h ] – изменение высоты тела. Подставим значения в формулу: [ W_t = -3 cdot 9,8 cdot 5 = -147 ,Дж ] Таким образом, работа силы тяжести равна -147 Дж. Отрицательное значение работы свидетельствует о том, что сила тяжести совершает отрицательную работу при подъеме тела вверх по наклонной плоскости. Затем нам необходимо определить требуемую работу силы тяжести, чтобы вычислить требуемую работу силы трения. Выразим требуемую работу силы тяжести через изменение потенциальной энергии тела при его перемещении на расстояние l = 10 м: [ W_t = Delta E_p ] где [ Delta E_p ] – изменение потенциальной энергии тела. Потенциальная энергия тела может быть определена как произведение массы тела на ускорение свободного падения и изменение высоты тела: [ Delta E_p = mgh ] Подставим значения в формулу: [ Delta E_p = 3 cdot 9,8 cdot 5 = 147 ,Дж ] Таким образом, требуемая работа силы тяжести равна 147 Дж. Поскольку сила трения параллельна наклонной плоскости и направлена вниз, то работа силы трения будет положительной. Чтобы определить величину работы силы трения, воспользуемся формулой для работы силы трения: [ W_{text{тр}} = -F_{text{тр}} cdot l ] где [ W_{text{тр}} ] – работа силы трения, [ F_{text{тр}} ] – сила трения, [ l ] – расстояние, на которое перемещается тело. Сначала определим силу трения. Сила трения может быть определена как произведение коэффициента трения на нормальную силу: [ F_{text{тр}} = mu cdot F_{text{н}} ] где [ F_{text{тр}} ] – сила трения, [ mu ] – коэффициент трения (0,5 в данном случае), [ F_{text{н}} ] – нормальная сила. Нормальная сила в данной задаче равна силе тяжести, так как наклонная плоскость не оказывает дополнительной вертикальной силы. Значит, ( F_{text{н}} = mg = 3 cdot 9,8 = 29,4 , Н ). Подставим значения в формулу для силы трения: [ F_{text{тр}} = 0,5 cdot 29,4 = 14,7 , Н ] Теперь можем найти работу силы трения: [ W_{text{тр}} = -14,7 cdot 10 = -147 , Дж ] Таким образом, работа силы трения равна -147 Дж. Отрицательное значение работы свидетельствует о том, что сила трения совершает отрицательную работу, противодействуя движению тела вверх по наклонной плоскости. Наконец, чтобы найти общую работу, совершенную силой тяжести и силой трения, сложим работы по модулю: [ |-147| + |-147| = 294 , Дж ] Таким образом, общая работа, совершенная силой тяжести и силой трения, равна 294 Дж.