Для решения данной задачи, нам необходимо определить все возможные варианты распределения трех друзей по вагонам. Всего у нас есть 3 вагона и 3 друга, следовательно, вариантов распределения может быть не так уж и много: 1. Все друзья сидят в одном вагоне. Вероятность такого события составляет 1/3. 2. Два друга сидят в одном вагоне, а третий друг в другом. Здесь возможно несколько вариантов распределения: друг 1 и друг 2 в одном вагоне, друг 3 в другом; друг 1 и друг 3 в одном вагоне, друг 2 в другом; друг 2 и друг 3 в одном вагоне, друг 1 в другом. Вероятность каждого из этих вариантов составляет 2/3 * 1/2 = 1/3. 3. Каждый друг сел в отдельный вагон. Вероятность такого события составляет 1/3. Таким образом, у нас есть 3 возможных значения случайной величины Х: 1, 2 и 3. Каждое значение имеет свою вероятность: P(Х=1) = 1/3 P(Х=2) = 1/3 P(Х=3) = 1/3 Теперь, чтобы найти математическое ожидание, мы умножаем каждое значение случайной величины на его вероятность и складываем результаты: E(Х) = 1 * P(Х=1) + 2 * P(Х=2) + 3 * P(Х=3) = 1/3 + 2/3 + 3/3 = 2 Таким образом, математическое ожидание случайной величины Х равно 2. Чтобы найти дисперсию случайной величины Х, необходимо вычислить среднее значение квадрата отклонений случайной величины от ее математического ожидания. Для каждого значения случайной величины Х вычисляем квадрат разности между этим значением и математическим ожиданием, умножаем на вероятность этого значения и складываем результаты: D(Х) = (1 - 2)² * P(Х=1) + (2 - 2)² * P(Х=2) + (3 - 2)² * P(Х=3) = 1/3 + 0/3 + 1/3 = 2/3 Таким образом, дисперсия случайной величины Х равна 2/3. Итак, мы получаем закон распределения случайной величины Х: P(Х=1) = 1/3, P(Х=2) = 1/3, P(Х=3) = 1/3 Математическое ожидание E(Х) = 2 Дисперсия D(Х) = 2/3