Перед решением задачи, давайте разберемся, какие реакции произошли между соединениями.
Зная массу твёрдого гидроксида трехвалентного металла и образовавшийся зелёный раствор соли двухвалентного металла, мы можем предположить, что произошла реакция нейтрализации между гидроксидом и соляной кислотой.
Общая формула реакции нейтрализации следующая:
M(OH)3 + nHCl → MCl2 + nH2O,
где M - искомый трехвалентный металл с гидроксидом M(OH)3, n - количество молей соляной кислоты.
Возможные трехвалентные металлы:
- Феррий (Fe3+)
- Алюминий (Al3+)
- Хром (Cr3+)
- Иттрий (Y3+)
- Иридий (Ir3+)
- Марганец (Mn3+)
Для определения конкретного металла проведем подробный анализ.
По молярной массе твёрдого гидроксида трехвалентного металла найдем количество молей гидроксида:
моль гидроксида = масса гидроксида / молярная масса гидроксида.
M_гидроксида = 209.6 г.
Molar_mass_гидроксида --- для примера, возьмем просто молярную массу гидроксида хрома (III) (Cr(OH)3) = 100.994 g/mol, поиск молярной массы других гидроксидов из списка.
моль гидроксида = 209.6 г / 100.994 g/mol ≈ 2.0727 моль.
Таким образом, получаем количество молей искомого металла в гидроксиде.
n_металла = 3 * (2.0727 моль) ≈ 6.2181 моль.
Определим количество молей соляной кислоты, зная плотность и объем раствора, а также молярную массу соляной кислоты (HCl):
моль кислоты = (масса кислоты / молярная масса кислоты)
масса кислоты = плотность * объем
Плотность = 1.19 г/мл,
Объем = 800 мл,
M(HCl) = 36.461 g/mol.
масса кислоты = 1.19 г/мл * 800 мл = ≈ 952 г.
моль кислоты = 952 г / 36.461 g/mol ≈ 26.08 моль.
С учетом описанных реакций исходя из теории нейтрализации, моль искомого металла равно моли соляной кислоты.
n_металла = n_кислоты ≈ 26.08 моль.
Однако, как видим, моль искомого металла в гидроксиде равно 6.2181 моль, что значительно меньше.
Это означает, что не весь металл из гидроксида осаждается в форме его соли. Что мало того, зелёный цвет раствора образовавшейся соли указывает на образование комплексного ионного соединения.
Теперь остается найти количество осадка - количество молей искомого металла, которое не реагировало с соляной кислотой.
Количество молей осадка = моль искомого металла в гидроксиде - моль искомого металла в соли.
Моль искомого металла в соли можно определить исходя из объема выделившегося газа.
Из уравнения реакции нейтрализации известно, что на каждый моль гидроксида трехвалентного металла образуется 1 моль соли двухвалентного металла и выделяется 3 моля воды в газообразном состоянии.
Следовательно, количество молей искомого металла в соли равно количеству молей выделившегося газа:
моль искомого металла в соли = моль воды газа.
Количество молей выделившегося газа (H2O, н.у.) можно определить считая его как идеальный газ по уравнению состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление (1 атмосфера),
V - объем газа (21.28 л),
n - количество молей,
R - универсальная газовая постоянная (0.0821 л·атм/моль·К),
T - температура (н.у., наша условность).
n = PV / RT,
n = (1 атмосфера) * (21.28 л) / (0.0821 л·атм/моль·К * (273 + 0) K),
n ≈ 0.921 моль.
Количество молей искомого металла в осадке равно:
моль искомого металла в осадке = (6.2181 моль) - (0.921 моль),
моль искомого металла в осадке ≈ 5.2971 моль.
Осталось определить массу осадка. По массе гидроксида их можно определить через мольную массу гидроксида:
масса осадка = масса гидроксида - масса соли.
Масса соли равна:
масса соли = моль соли * молярная масса.
Таким образом, масса осадка равна:
масса осадка = 209.6 г - (моль искомого металла в осадке * молярная масса искомого металла).
___
m_гидроксида = 209.6 г.
Molar_mass_гидроксида --- для примера, возьмем просто молярную массу гидроксида хрома (III) (Cr(OH)3) = 100.994 g/mol.
m_осадка = 209.6 г - (5.2971 моль * 100.994 g/mol) ≈ 106.102 г.
Теперь, чтобы найти массовую долю соли в полученном растворе, нам нужно поделить массу соли на общую массу раствора и умножить на 100%:
массовая доля соли = (масса соли / общая масса раствора) * 100%.
Для определения общей массы раствора, нужно сложить массу гидроксида и массу соляной кислоты:
общая масса раствора = масса гидроксида + масса кислоты.
m_кислоты = 952 г.
Общая масса раствора = m_гидроксида + m_кислоты ≈ 209.6 г + 952 г.
Найдем массовую долю соли:
массовая доля соли = (масса соли / общая масса раствора) * 100%
массовая доля соли ≈ (106.102 г / (209.6 г + 952 г)) * 100%
Вычисление дает массовую долю соли в полученном растворе в процентах. Ответ округлим до двух знаков после запятой и добавим знак процента:
массовая доля соли ≈ 9.78%.