Для ответа на данный вопрос необходимо рассмотреть формулу для вычисления коэффициента полезного действия тепловой машины, который определяется как отношение работы, совершенной машиной, к поступившей теплоте: η = W/Q_h где η - коэффициент полезного действия, W - выполненная работа, Q_h - теплота, полученная от нагревателя. Обратимся к циклу Карно, который является идеальным термодинамическим циклом и работает между двумя тепловыми резервуарами с разными температурами. Пусть T_h обозначает температуру нагревателя, а T_c - температуру холодильника. В первом случае, когда увеличили температуру нагревателя, предположим, что T_h увеличилась на ΔT_h. Теперь обозначим новую температуру нагревателя как T_h'. Таким образом, ΔT_h = T_h' - T_h. Аналогично, во втором случае, где снизили температуру холодильника, предполагаем, что T_c уменьшилась на ΔT_c. Теперь обозначим новую температуру холодильника как T_c'. Таким образом, ΔT_c = T_c - T_c'. Подставляя эти значения в формулу для коэффициента полезного действия, мы получаем: η_1 = W/Q_h' = W/(Q_h + ΔQ_h), где ΔQ_h - изменение теплоты нагревателя. а также η_2 = W/Q_h = W/(Q_h' + ΔQ_c), где ΔQ_c - изменение теплоты холодильника. Сравним эти два выражения. Общая идея состоит в том, чтобы определить, какое изменение теплоты (изменение Q_h или изменение Q_c) будет приводить к более значительному изменению коэффициента полезного действия. Раскрывая выражения для ΔQ_h и ΔQ_c, мы имеем: ΔQ_h = C_h * ΔT_h, ΔQ_c = C_c * ΔT_c, где C_h и C_c - теплоемкости нагревателя и холодильника соответственно. Подставляя эти значения, получаем: η_1 = W/(Q_h + C_h * ΔT_h), η_2 = W/(Q_h' + C_c * ΔT_c). Теперь рассмотрим разности между соответствующими выражениями: η_1 - η_2 = (W/(Q_h + C_h * ΔT_h)) - (W/(Q_h' + C_c * ΔT_c)). Приведя к общему знаменателю и упростив, получим: η_1 - η_2 = (W * (Q_h' + C_c * ΔT_c) - W * (Q_h + C_h * ΔT_h)) / ((Q_h + C_h * ΔT_h) * (Q_h' + C_c * ΔT_c)). Заметим, что W - одинаковая величина в обоих случаях. Кроме того, предполагаем, что изменения температур ΔT_h и ΔT_c одинаковые для обоих случаев, поэтому ΔT_h = ΔT_c. Учитывая эти факты, получаем: η_1 - η_2 = (W * (Q_h' + C_c * ΔT) - W * (Q_h + C_h * ΔT)) / ((Q_h + C_h * ΔT) * (Q_h' + C_c * ΔT)). Упрощая выражение, получаем: η_1 - η_2 = (W * C_c - W * C_h) / ((Q_h + C_h * ΔT) * (Q_h' + C_c * ΔT)). Из этого выражения можно сделать следующие выводы: 1) η_1 - η_2 зависит только от разницы между теплоемкостями C_c и C_h. Если C_c > C_h, то η_1 будет больше η_2, и наоборот. 2) Увеличение или уменьшение температуры нагревателя и холодильника на одинаковую величину ΔT не влияет на разницу между η_1 и η_2 в данном случае. Они будут увеличены или уменьшены пропорционально, но их разница останется неизменной. 3) От количества работы W зависимость разницы между η_1 и η_2 отсутствует. Итак, ответ на данный вопрос: увеличение коэффициента полезного действия будет больше в случае, когда увеличивается температура нагревателя (в первом случае). Это связано с тем, что разница в теплоемкостях между нагревателем и холодильником оказывает большее влияние на коэффициент полезного действия, чем изменение температуры. Однако, важно отметить, что разница между η_1 и η_2 не зависит от количества работы W и будет одинаковой, если температура нагревателя и холодильника изменяется на одинаковую величину.