Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука для упругих тел, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально ее жесткости: x = (F / k), где x - удлинение пружины, F - приложенная сила, k - жесткость пружины. Так как приложенная сила и удлинение пружины являются величинами, направление которых совпадает, то их значение будет пропорциональным. Исходя из этого, мы можем записать пропорциональность для двух пружин: (F1 / k1) = (F2 / k2), где F1 - приложенная сила к первой пружине, k1 - жесткость первой пружины, F2 - приложенная сила ко второй пружине, k2 - жесткость второй пружины. Теперь подставим известные значения и найдем значение удлинения первой пружины: (9 Н / 180 Нм) = (F2 / 240 Нм). Упростив выражение, получим: F2 = (240 Нм * 9 Н) / 180 Нм = 12 Н. Таким образом, приложенная сила ко второй пружине равна 12 Н. Используя закон Гука, найдем удлинение второй пружины: x2 = (F2 / k2) = (12 Н / 240 Нм) = 0,05 м = 5 см. Таким образом, удлинение второй пружины равно 5 см. Теперь найдем удлинение первой пружины, которое также является искомым ответом: x1 = (F1 / k1) = (9 Н / 180 Нм) = 0,05 м = 5 см. Таким образом, удлинение первой пружины также равно 5 см. Итак, удлинение первой пружины равно 5 см.