Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. В параллелограмме также выполняется теорема Пифагора для диагоналей. Пусть a и b - стороны параллелограмма, c - длина его диагонали, h - высота, опущенная на сторону длины b. Тогда теорема Пифагора для диагоналей имеет вид: c² = a² + (b + 2h)² Известно, что сумма длин смежных сторон параллелограмма равна 18, то есть a + b = 18. Нам даны значения высот параллелограмма - 5 и 7. Нам необходимо найти расстояние от вершины тупого угла параллелограмма до его большей диагонали. Обозначим это расстояние как d. Зная значения высот, мы можем найти значения сторон a и b: h = 5, 2h = 10 a + b = 18 a + b = 18 a + (2h) = 18 a + 10 = 18 a = 18 - 10 a = 8 Теперь, когда у нас есть значения для a и b, мы можем подставить их в формулу для теоремы Пифагора и найти значение диагонали c: c² = a² + (b + 2h)² c² = 8² + (b + 10)² c² = 64 + (b + 10)² c² = 64 + (18 - a + 10)² c² = 64 + (18 - 8 + 10)² c² = 64 + 20² c² = 64 + 400 c² = 464 c ≈ √464 c ≈ 21.54 Теперь, когда мы знаем значение диагонали c, мы можем использовать его для решения поставленной задачи. Нам необходимо найти расстояние от вершины тупого угла параллелограмма до его большей диагонали. Обозначим это расстояние как d. Нам известно, что в параллелограмме высоты делятся диагональю на два равных отрезка. Поэтому высота, опущенная на сторону длины b, равна половине диагонали c: h = 7 d = c/2 = 21.54/2 = 10.77 Ответ: расстояние от вершины тупого угла параллелограмма до его большей диагонали равно приблизительно равно 10.77 (с точностью до 0.01).