Задача заключается в определении площади голубого квадрата, а исходные данные, которые нам известны, состоят в том, что у нас есть прямоугольник, состоящий из фиолетовых прямоугольников и голубых квадратов, и его периметр составляет 110 см. Для решения этой задачи мы должны использовать знания о периметре прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Поскольку у нас есть только одно число, 110 см, которое представляет периметр прямоугольника, мы можем предположить, что этот прямоугольник является квадратом. Поскольку все стороны квадрата равны, мы можем использовать формулу для вычисления периметра квадрата, которая состоит в умножении длины стороны на 4: P = 4s, где P - периметр, s - длина стороны. Подставив известное значение периметра, получаем уравнение 110 = 4s. Чтобы найти длину стороны квадрата, мы делим обе стороны уравнения на 4: s = 110/4. Вычислив это, мы получаем s = 27,5. Теперь, зная длину стороны квадрата, мы можем найти его площадь. Формула для вычисления площади квадрата - это квадрат длины его стороны: S = s^2. Подставив известное значение длины стороны, получаем S = (27,5)^2. Вычислив это, мы получаем S = 756,25. Таким образом, площадь голубого квадрата равна 756,25 квадратных сантиметров.