Пусть длина красного прямоугольника равна "а", а ширина равна "b". Тогда периметр большого прямоугольника можно выразить следующим образом: 2*(a+b) = 176 Так как прямоугольник состоит из одинаковых красных прямоугольников и одинаковых синих квадратов, то сторона квадрата равна "b". Таким образом, периметр большого прямоугольника можно переписать с использованием стороны синего квадрата: 2*(a+b) = 2*(a+2b) = 176 Раскроем скобки: 2a + 4b = 176 Разделим уравнение на 2: a + 2b = 88 Выразим "a" через "b": a = 88 - 2b Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: Площадь прямоугольника = длина * ширина a * b = (88 - 2b) * b = 88b - 2b^2 Так как периметр прямоугольника равен 176, площадь синего квадрата должна быть такая, чтобы сумма площади синего квадрата и площади прямоугольника равнялась 176: (88b - 2b^2) + b^2 = 176 88b - 2b^2 + b^2 = 176 Раскроем скобки: 88b - b^2 = 176 Полученное уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где: a = -1, b = 88 и c = -176. Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение вида x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0. Сумма корней = -b/a = -88 / -1 = 88 Произведение корней = c/a = -176 / -1 = 176 Таким образом, у нас есть два корня: 88 и 2. Теперь нам нужно определить, какой корень соответствует площади синего квадрата. Так как прямоугольник состоит из одинаковых красных прямоугольников и синих квадратов, то сторона квадрата равна b. Следовательно, площадь синего квадрата равна b^2. Из двух корней: 88 и 2, только корень 2 соответствует стороне синего квадрата, так как он меньше 88. Таким образом, площадь синего квадрата равна 2^2 = 4 квадратных сантиметра.