Пусть размеры синего прямоугольника будут a и b, размеры зеленого квадрата будут c. Тогда периметр большого прямоугольника можно выразить следующим образом: 2a + 2b + 4c = 132. Так как все синие прямоугольники одинаковые, размеры a и b одинаковые. Значит, уравнение можно упростить: 4a + 4c = 132. Разделим обе части уравнения на 4: a + c = 33. Теперь рассмотрим площадь зелёного квадрата. Площадь квадрата можно выразить как c^2, где c - длина стороны квадрата. Так как все зелёные квадраты одинаковые, мы можем выразить площадь зелёного квадрата как S = c^2. Из уравнения a + c = 33 можно выразить a как a = 33 - c и подставить это значение в уравнение площади зелёного квадрата: S = (33 - c) * c. Чтобы найти значение c, приравняем производную от S к нулю и решим полученное уравнение: dS/dc = 33 - 2c = 0. Решаем уравнение: 33 = 2c, c = 33 / 2 = 16.5. Таким образом, длина стороны зелёного квадрата равна 16.5 см. Площадь зелёного квадрата равна (16.5)^2 = 272.25 кв. см.