Обозначим через P периметр большого прямоугольника, через x - количество красных прямоугольников, а через y - количество синих квадратов. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Большой прямоугольник состоит из двух красных прямоугольников и двух синих квадратов. Таким образом, периметр можно выразить следующим образом: P = 2(x + y) + 2(x + y) Упростим это выражение: P = 4(x + y) Известно, что P = 176 см. Подставим это значение в уравнение: 176 = 4(x + y) Разделим обе части уравнения на 4: 44 = x + y Мы получили уравнение, связывающее количество красных прямоугольников и синих квадратов. Площадь синего квадрата равна квадрату его стороны. Давайте обозначим через a длину стороны синего квадрата. Тогда площадь синего квадрата можно выразить следующим образом: S = a * a По условию задачи известно, что все красные прямоугольники и синие квадраты имеют одинаковые размеры. Давайте обозначим через b длину красного прямоугольника. Тогда длина стороны синего квадрата равна b / 2. Подставим это значение в формулу для площади: S = (b / 2) * (b / 2) = b^2 / 4 Теперь мы должны выразить площадь синего квадрата через количество красных прямоугольников (x) и синих квадратов (y). Площадь всего большого прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Длина большого прямоугольника состоит из длины одного красного прямоугольника и длины двух синих квадратов. Таким образом, длина большого прямоугольника можно выразить следующим образом: L = x * b + 2 * (b / 2) Упростим это выражение: L = x * b + b Аналогично, ширина большого прямоугольника состоит из ширины одного красного прямоугольника и ширины двух синих квадратов: W = y * b + 2 * (b / 2) W = y * b + b Площадь большого прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = L * W Подставим значения для L и W: S = (x * b + b) * (y * b + b) Раскроем скобки: S = (x + 1) * (y + 1) * b^2 Мы имеем уравнение, связывающее площадь синего квадрата, количество красных прямоугольников и синих квадратов. Нам известно, что периметр большого прямоугольника равен 176 см. Подставим значения для L и W в формулу для периметра: P = 2L + 2W 176 = 2(x * b + b) + 2(y * b + b) Раскроем скобки: 176 = 2xb + 2b + 2yb + 2b Упростим: 176 = 2xb + 4b + 2yb Разделим обе части уравнения на 2: 88 = xb + 2b + yb Упростим: 88 = (x + y)b + 2b Мы имеем уравнение, связывающее количество красных прямоугольников и синих квадратов с длиной b. У нас есть два уравнения: S = (x + 1) * (y + 1) * b^2 88 = (x + y)b + 2b Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение b и, соответственно, площади синего квадрата. Решение данной системы уравнений позволит нам найти соответствующий ответ на задачу. Для решения системы уравнений можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки или методом исключения.