Данная задача предлагает определить площадь голубого квадрата, собранного в прямоугольник вместе с фиолетовыми прямоугольниками. Для решения задачи, необходимо проанализировать условие и составить уравнение. Предположим, что длина фиолетовых прямоугольников равна L, а ширина - W. Тогда периметр большого прямоугольника будет равен: 2L + 2W = 110 Учитывая, что периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, можно сделать вывод, что L и W являются числовыми значениями, а не буквами. Также из условия задачи следует, что фиолетовые прямоугольники собраны вместе с голубыми квадратами. Пусть одна сторона голубого квадрата равна S. Тогда площадь голубого квадрата будет равна: S^2 Другими словами, площадь голубого квадрата - это квадрат одной его стороны. Поскольку неизвестно количество фиолетовых прямоугольников L и W, то логично предположить, что количество голубых квадратов равно (L - 2) * (W - 2), так как с каждой стороны прямоугольника убирается по одному голубому квадрату. Теперь, когда у нас есть представление о составе прямоугольника, можно составить уравнение: 2L + 2W = 110 Найдем значения L и W, исходя из уравнения: L + W = 55 С помощью этого уравнения можно определить значения L и W. Один из вариантов, когда L = 27, а W = 28; другой вариант: L = 28, а W = 27. Подставим значения в выражение для площади голубого квадрата: S^2 = (L - 2) * (W - 2) В случае, когда L = 27 и W = 28 получим: S^2 = (27 - 2) * (28 - 2) = 25 * 26 = 650 Поэтому площадь голубого квадрата равна 650 квадратным сантиметрам. В случае, когда L = 28 и W = 27 получим: S^2 = (28 - 2) * (27 - 2) = 26 * 25 = 650 Таким образом, площадь голубого квадрата также составляет 650 квадратных сантиметров. В итоге, ответом на данную задачу будет площадь голубого квадрата, равная 650 квадратным сантиметрам.