Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 14 см и 12 см, а высота, проведённая к стороне AB, равна 15 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.
A
/
/
/
/
B_________C
Обозначим высоту, проведенную к стороне AB, как CD:
A
/
/
/ D
/______
B______C
Так как треугольник ABC является прямоугольным, можем применить свойство: произведение длин катетов равно произведению длины гипотенузы на длину высоты, проведенной к гипотенузе.
В данном случае, сторона BC является гипотенузой, а стороны AB и CD – катетами.
Известные нам значения:
AB = 14 см
BC = 12 см
CD (высота, проведенная к стороне AB) = 15 см
Мы хотим найти длину высоты, проведенной к стороне BC. Обозначим эту высоту как AE.
A
/
/ E
/ D
/______
B______C
По свойству прямоугольного треугольника, имеем:
AB * CD = BC * AE
Подставляем известные значения:
14 см * 15 см = 12 см * AE
Сокращаем единицы измерения:
210 = 12 * AE
Решаем уравнение:
AE = 210 / 12 = 17.5
Таким образом, высота, проведенная к стороне BC, равна 17.5 см.Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет
Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет