а) Для того чтобы найти третью сторону треугольника, нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов. В данном случае у нас известны две стороны треугольника - 17 см и 12 см, и косинус угла между ними - 15/17. Теорема косинусов утверждает, что в любом треугольнике квадрат длины одной из сторон равен сумме квадратов длин двух других сторон, умноженной на два минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Поэтому, если обозначить третью сторону треугольника как "с", то мы можем записать уравнение: c^2 = 17^2 + 12^2 - 2 * 17 * 12 * (15/17) Упрощая это уравнение, получим: c^2 = 289 + 144 - 2 * 17 * 12 * (15/17) c^2 = 433 - 2 * 12 * 15 c^2 = 433 - 360 c^2 = 73 Корень из этого уравнения равен: c = √73 ≈ 8.54 Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 8.54 см. б) Чтобы найти площадь треугольника, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника по трём сторонам (формула Герона). Данная формула предполагает вычисление площади треугольника по длинам его сторон. По формуле площади Герона, площадь треугольника можно найти по формуле: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле: p = (a + b + c) / 2 В нашем случае у нас уже известны длины двух сторон треугольника - 17 см и 12 см, а третью сторону мы нашли в предыдущем пункте и она равна примерно 8.54 см. Используя эти значения в формуле площади Герона, получим: p = (17 + 12 + 8.54) / 2 ≈ 18.27 S = √(18.27 * (18.27 - 17) * (18.27 - 12) * (18.27 - 8.54)) S = √(18.27 * 1.27 * 6.27 * 9.73) S = √(930.487) S ≈ 30.49 Таким образом, площадь треугольника примерно равна 30.49 квадратных сантиметров.