Для начала найдем высоту пирамиды. В прямоугольном треугольнике, образованного одним из оснований и половиной диагонали основания, одна сторона - половина диагонали основания (5,5 см), а другая сторона - половина стороны основания (2 см). Применим теорему Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2), где (a) и (b) - катеты, а (c) - гипотенуза. Подставляя значения, получим: (2^2 + 5,5^2 = c^2), (4 + 30,25 = c^2), (34,25 = c^2). Найдем квадратный корень от обеих сторон: (c = sqrt{34,25} approx 5,86 ) см. Это высота пирамиды. Теперь, чтобы найти объем пирамиды, мы должны выполнить следующий расчет - умножить площадь основания на высоту пирамиды и поделить на 3. Площадь основания равна площади круга внутри правильной пирамиды. Площадь круга можно найти, применяя следующую формулу: (S_{круга} = pi r^2), где (pi) примерно равно 3.14, а (r) - радиус круга. Радиус круга равен половине стороны одного из оснований, то есть (4/2 = 2) см. Теперь мы можем найти площадь круга: (S_{круга} = 3.14 cdot 2^2 = 3.14 cdot 4). Площадь круга равна (3.14 cdot 4 approx 12.56) см². Теперь нам нужно умножить площадь основания на высоту и поделить на 3, чтобы найти объем пирамиды. Объем пирамиды = (frac{1}{3} cdot S_{основания} cdot h) = (frac{1}{3} cdot 12.56 cdot 5,86). Выполняя расчет, получим: Объем пирамиды = (frac{1}{3} cdot 12.56 cdot 5,86 approx 24.44) см³. Итак, объем пирамиды равен примерно 24.44 см³.