Углы ромба ABCD можно найти, зная угол между стороной и одной из его диагоналей. Пусть A, B, C и D - вершины ромба, а AC и BD - его диагонали. Рассмотрим треугольник ABC. Из условия задачи известно, что угол между стороной AB и диагональю AC равен 18 градусов. В ромбе угол между диагоналями AC и BD всегда равен 90 градусов. Также в ромбе все стороны равны между собой. Для нахождения остальных углов ромба воспользуемся свойствами треугольников. Рассмотрим треугольник ABC. Углы треугольника в сумме равны 180 градусов. Известно, что угол BAC (между стороной AB и диагональю AC) равен 18 градусов, а угол BCA равен 90 градусов. Тогда угол ABC равен 180 - 18 - 90 = 72 градуса. Так как в ромбе все стороны равны, то треугольники ABD, BCD и CDA тоже являются равнобедренными. Рассмотрим треугольник ABD. Он равнобедренный, так как стороны AD и AB равны (они являются сторонами ромба), а угол BAD равен 90 градусов (угол между диагоналями ромба). Значит, угол ADB равен (180 - 90) / 2 = 45 градусов. Аналогичные рассуждения проводим для треугольников BCD и CDA. Углы BCD и CDA также равны 45 градусов. Итак, углы ромба ABCD равны: - угол ABC равен 72 градусам; - углы ABD, BCD и CDA равны 45 градусам.