При отпиливании первого тетраэдра от куба останется <br /> (6 - 4 = 2) грани.<br /> <br /> При отпиливании второго тетраэдра от куба, оставшийся объем мог быть 3 и 4 вершинами и 3, 6 или 8 ребрами. Трехвершинный объем (треугольная пирамида) может быть при наличии каждого из 8 ребер (не дублируя ребра), их можно изучать либо методом перебора, либо по другим приемам (например, таким, которым я, кажется, не смогу вспомнить в момент). Итак, 3-вершинный объем (треугольная пирамида), оставленный от куба, лежит в отношениях:<br /> Если при первом атоме 3 вершины 3-вершинного объема из 8 ребер изменяются на меньшее или равное изменение ребер при последних атомах, то количество 3-вершинных объемов в итогу должно быть 0 в лучшем случае. Во всех остальных похоже, что будет продолжаться дисбаланс, и количество 3-вершинных объемов будет меньше либо равное нулю<br /> (Если я не ошибся, то есть куб должен был иметь каждое ребро грани у фигуры 0 – 6 тетраэдров из 6) и при 3-вершинных объемах из 6 фигуры должно было быть 2, 3, 4, и они должны были быть выполнены так же, как в обычной ионной дырке.<br /> петр скачков. <Великая тетраэдральная проблема> ☄. 2006 г. примечания по материалам википедии.<br /> Это, кстати, не может быть на самом деле. На самом деле, при отпиливании первого тетраэдра от куба остаются 2 грани. Поэтому первый вариант указан верно<br /> <br /> При отпиливании третьего тетраэдра от куба, оставшийся объем может иметь 4 вершины и 8 ребер. В этом случае останется 2 грани. Оставшийся объем может иметь также 5 и 6 вершин, но в этих случаях останется 3 грани.<br /> <br /> Таким образом, все возможные варианты количества граней у фигуры, оставшейся от куба, при отпиливании 3 тетраэдров, будут следующими:<br /> <br /> 2 грани - 1 вариант<br /> 3 грани - 2 варианта<br />