Для решения задачи нам нужно представить, какие фигуры можно получить, отпиливая тетраэдры от куба. Первым шагом рассмотрим, какую минимальную количество граней могут иметь тетраэдры, отпиливаемые от куба. Тетраэдр имеет 4 грани, и 1 грань - основание. У каждого тетраэдра есть еще 3 боковых грани. Значит, каждый отпиленный тетраэдр обладает 4 гранями. Теперь рассмотрим, что произойдет с кубом после отпиливания каждого тетраэдра. Представим, что у нас уже отпилен 1 тетраэдр. <img src="https://i.imgur.com/OHOxurr.png" alt="drawing" width="300"/> После отпиливания первого тетраэдра одна из граней куба будет отсутствовать. Значит, количество граней у фигуры, оставшейся от куба, сократится на 1. <img src="https://i.imgur.com/3gtpT2r.png" alt="drawing" width="300"/> Теперь рассмотрим, что будет происходить после отпиливания второго тетраэдра. После отпиливания второго тетраэдра одна из граней фигуры, оставшейся от куба после первого отпиливания, также будет отсутствовать. То есть у фигуры будет на 1 грань меньше, чем после первого отпиливания. <img src="https://i.imgur.com/5kT696Y.png" alt="drawing" width="300"/> То же самое произойдет и после отпиливания третьего тетраэдра - у фигуры будет на 1 грань меньше, чем после второго отпиливания. <img src="https://i.imgur.com/h2qOv8U.png" alt="drawing" width="300"/> Итак, мы установили, что каждый отпиленный тетраэдр обладает 4 гранями, а количество граней у фигуры, оставшейся от куба, после каждого отпиливания будет на 1 грань меньше, чем после предыдущего. Теперь найдем все возможные варианты количества граней у фигуры, оставшейся от куба, после трех отпиливаний. Для этого возьмем начальное количество граней у куба равным 6, так как куб имеет 6 граней. После первого отпиливания у нас останется 5 граней. После второго отпиливания у нас останется 4 грани. После третьего отпиливания у нас останется 3 грани. Итак, возможные варианты количества граней у фигуры, оставшейся от куба, после трех отпиливаний: 5 и 4 и 3. Ответ: возможные варианты количества граней у фигуры, оставшейся от куба, после трех отпиливаний: 5 или 4 или 3.