Пусть исходный куб имел 6 граней. После каждого отпиливания тетраэдра одна из граней куба становится отличной от куба гранью (причём она будет треугольником). Таким образом, после первого отпиливания у нас получится фигура с пятью гранями — это будет тот же куб, вокруг которого обёрнут дополнительный треугольник (смотри рисунок). [ Вставить рисунок ] После второго отпиливания мы можем отпилить второй треугольник — тогда останется фигура с четырьмя гранями (снова куб, но уже с двумя обёрнутыми вокруг него треугольниками). [ Вставить рисунок ] Таким же способом после третьего отпиливания фигура с результате сожмётся до утолщенного ребра. Такая фигура имеет 3 грани (ребра). [ Вставить рисунок ] Таким образом, возможные варианты количества граней у фигуры, оставшейся от куба, составят {6, 5, 4, 3}.