Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука и формулой для периода колебаний маятника. Закон Гука гласит, что сила упругости пружины обратно пропорциональна её удлинению: F = -kx, где F - сила, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины. Уравнение движения стержня можно записать следующим образом: m * a + k * x = 0, где m - масса грузов, к которым прикреплен стержень, a - ускорение, x - смещение стержня от положения равновесия. Поскольку рассматриваются малые колебания, a может быть выражено через ускорение свободного падения g и смещение x: a = -g * x / L. Таким образом, уравнение движения принимает вид: m * (-g * x / L) + k * x = 0. Разделим это уравнение на m: -g * x / L + k * x / m = 0. Приведём подобные: (-g / L + k / m) * x = 0. Поскольку x ≠ 0 (иначе получится уравнение статики), уравнение представляет собой линейное уравнение относительно x: -g / L + k / m = 0. Выразим k через g и m: k = g * L / m. Теперь перейдём к формуле для периода колебания маятника. Для малых колебаний период колебаний T может быть выражен через длину маятника L и ускорение свободного падения g: T = 2 * π * sqrt(L / g). Подставим выражение для k вместо g: T = 2 * π * sqrt(L / (g * L / m)). Упростим: T = 2 * π * sqrt(m / g). В данной задаче m = m1 + m2, так как на стержне находятся два груза с массами m1 и m2: T = 2 * π * sqrt((m1 + m2) / g). Подставим значения масс грузов: T = 2 * π * sqrt((2 + 1) / 9.8). Выполним вычисления: T = 2 * π * sqrt(3 / 9.8) ≈ 2 * 3.14159 * sqrt(0.3061) ≈ 2 * 3.14159 * 0.5536 ≈ 3.48481732. Ответ: период колебания стержня равен примерно 3.48 секунды.