Чтобы найти величину и направление вектора угловой скорости w, необходимо воспользоваться моментом инерции. Момент инерции стержня относительно оси вращения можно выразить следующей формулой: I = (1/3) * m * l^2, где I - момент инерции, m - масса стержня, l - длина стержня. Так как точка А находится на расстоянии l/2 от середины стержня, то массу стержня можно разделить на две равные части, каждая из которых находится на расстоянии l/4 от точки А. Теперь мы можем рассмотреть эти две части стержня как два точечных объекта с массами m/2 и m/2. Момент инерции каждой из этих частей стержня относительно оси вращения равен: I1 = (1/3) * (m/2) * (l/2)^2 = (1/12) * m * l^2, I2 = (1/3) * (m/2) * (l/2)^2 = (1/12) * m * l^2. Момент инерции стержня относительно оси вращения равен сумме моментов инерции каждой из его частей: I = I1 + I2 = (1/6) * m * l^2. Угловая скорость w можно найти как отношение линейной скорости точки А к радиусу ее вращения: w = VA / (l/2) = 2 * VA / l. Так как величина угловой скорости равна 2 * VA / l, и у нас дана линейная скорость VA = 1 м/с и длина стержня l = 1 м, то w = 2 * 1 м/с / 1 м = 2 рад/с. Направление вектора угловой скорости можно определить по правилу правого винта. Если протянуть правую руку согласно указанным условиям, то направление вектора угловой скорости будет указывать палец. Таким образом, величина вектора угловой скорости w равна 2 рад/с, а его направление соответствует направлению палца, проведенного вдоль оси вращения.