Для решения данной задачи воспользуемся формулой для модуля упругости при сдвиге: E = (τ·L) / (Δφ·d), где E — модуль упругости при сдвиге, τ — крутящий момент, L — расстояние между сечениями, Δφ — разность углов поворота двух сечений, d — диаметр стержня. Из условия задачи известны следующие значения: L = 100 мм = 0,1 м, Δφ = 3,8 мм, d = 10 мм. Необходимо найти значение крутящего момента τ. Для этого воспользуемся формулой: τ = F·r, где F — величина сдвига, r — радиус стержня. У нас диаметр стержня d = 10 мм, значит его радиус: r = d / 2 = 10 мм / 2 = 5 мм = 0,005 м. Также из условия задачи известно, что каждый раз приращение крутящего момента составляет 15 кгсм. Найдем количество приращений N, необходимых для изменения τ: N = τ / 15, где τ — крутящий момент, измеренный в кгсм. Преобразуем это значение в ньютоны: 1 кгсм = 9,80665 Н·м, значит 15 кгсм = 15·9,80665 Н·м = 147,09975 Н·м. Таким образом: N = 147,09975 Н·м / 15 Н·м = 9,80665. Так как среднее значение разности приращений равно 3,8 мм, значит общий сдвиг F будет равен: F = Δφ·N. Подставляя известные значения: F = 3,8 мм · 9,80665 = 37,84957 мм. Если перевести данное значение в метры, получим: F = 37,84957 мм / 1000 = 0,03784957 м. Таким образом, мы нашли величину сдвига F. Теперь можем вычислить крутящий момент: τ = F·r = 0,03784957 м·0,005 м = 0,00018924785 м². Используя найденное значение крутящего момента, а также значения L, Δφ и d, можем найти модуль упругости при сдвиге: E = (τ·L) / (Δφ·d) = (0,00018924785 м²· 0,1 м) / (3,8 мм·10 мм) = 0,000018924785 м² / (0,038 мм· м) = 4980,68 Н/м². Таким образом, модуль упругости при сдвиге составляет 4980,68 Н/м².