Алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного дерева может быть следующим: 1. Проверка, существует ли уже корень дерева. Если нет, создать новый узел с заданным значением и сделать его корнем дерева. 2. Если корень дерева уже существует, сравнить значение, которое нужно вставить, с текущим значением корневого узла. 3. Если новое значение меньше текущего значения корневого узла, перейти на левого потомка корневого узла и повторить шаг 2. 4. Если новое значение больше текущего значения корневого узла, перейти на правого потомка корневого узла и повторить шаг 2. 5. Если новое значение равно текущему значению корневого узла, завершить алгоритм без добавления дублирующегося значения. 6. Повторять шаги 3-5 до тех пор, пока не будет найдено свободное место для вставки значения в дерево. 7. Создать новый узел с заданным значением и сделать его потомком последнего проверенного узла в шагах 3-5. 8. Проверить разбалансировку дерева. Для этого можно считать высоту поддеревьев и сравнить их. Если разница между высотами поддеревьев больше заданного значения, выполнять ребалансировку дерева. 9. Для ребалансировки дерева можно использовать различные методы, такие как повороты, перекраски и другие операции, чтобы уровни дерева стали более сбалансированными. 10. Вычислить хэш-сумму нового элемента и присвоить ее соответствующему узлу в дереве. 11. Проверить высоту дерева после вставки нового элемента и, если она изменилась, обновить значения высот всех узлов в дереве. 12. Если необходимо, перекрасить родительский элемент, чтобы соблюсти условия балансировки. 13. Логически повторить шаги 3-12 до тех пор, пока не будет вставлено все необходимое количество элементов. 14. В результате выполнения алгоритма, дерево будет содержать все вставленные значения в своих узлах, а также обладать свойством сбалансированности, что позволяет эффективно выполнять операции поиска, добавления, удаления и другие операции на данных структурах.