Алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного дерева может быть реализован следующим образом: 1. Взять корневой элемент (ж) 2. Проверить, является ли дерево разбалансированным (а). Для этого можно проверить разность высот левого и правого поддеревьев. Если разница превышает некоторое заданное значение (например, 1 или 2), то дерево разбалансировано и нужно произвести перебалансировку (в). 3. Если дерево не разбалансировано, то продолжаем со следующим шагом 4. Если текущий узел пустой, то создаем новый узел со значением для вставки и возвращаем его в качестве нового узла (в данном случае необходимо сохранить значение и создать хэш-сумму элемента - з) 5. Если значение для вставки меньше значения текущего узла (и), то производим вставку влево (е). Для этого проверяем, пустой ли левый дочерний узел. Если пустой, то создаем новый узел со значением для вставки и возвращаем его в качестве нового левого дочернего узла текущего узла. Если левый дочерний узел не пустой, рекурсивно продолжаем вставку влево от текущего узла. 6. Если значение для вставки больше значения текущего узла (ё), то производим вставку вправо (д). Для этого проверяем, пустой ли правый дочерний узел. Если пустой, то создаем новый узел со значением для вставки и возвращаем его в качестве нового правого дочернего узла текущего узла. Если правый дочерний узел не пустой, рекурсивно продолжаем вставку вправо от текущего узла. 7. После вставки узла производим перекраску родительского элемента (б). Это необходимо для поддержания баланса дерева. Возможные варианты перекраски зависят от вида сбалансированного дерева, например, если используется красно-черное дерево, то необходимо выполнить повороты и перекраски узлов в соответствии с определенными правилами. 8. Проверить высоту дерева (г). Если она превышает некоторое значение, то выполняется ребалансировка дерева (в). Возможные методы ребалансировки зависят от вида сбалансированного дерева. 9. Повторить шаги 2-8, пока не достигнут конец дерева. Таким образом, алгоритм вставки в сбалансированное дерево состоит из проверки разбалансировки и высоты дерева, вставки нового узла и перекраски родительского элемента, а также ребалансировки дерева в случае необходимости. Все эти шаги выполняются с учетом текущего состояния дерева и возможных ограничений, обеспечивая баланс и эффективное хранение данных.