Алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного дерева может выглядеть следующим образом: 1. Проверьте разбалансировку дерева: - Если текущий узел имеет различные высоты поддеревьев и их разница больше 1, то необходимо выполнить ребалансировку дерева. 2. Перекрасить родитель элемента: - Если разбалансировка произошла из-за вставляемого элемента, необходимо изменить цвет родительского узла, чтобы стабилизировать дерево. 3. Если значение вставляемого элемента больше текущего, выполнить вставку вправо: - Проверьте, есть ли правое поддерево для текущего узла. - Если нет, вставьте новый элемент как правого ребенка текущего узла и обновите высоту дерева. - Если есть, рекурсивно вызовите алгоритм вставки для правого поддерева. 4. Если значение вставляемого элемента меньше текущего, выполнить вставку влево: - Проверьте, есть ли левое поддерево для текущего узла. - Если нет, вставьте новый элемент как левого ребенка текущего узла и обновите высоту дерева. - Если есть, рекурсивно вызовите алгоритм вставки для левого поддерева. 5. Выполнить ребалансировку дерева: - После вставки элемента, проверьте разбалансировку дерева. - Если она обнаружена, используйте соответствующие операции поворота (левый или правый) для восстановления баланса дерева. - Обновите высоту дерева после каждой операции поворота. 6. Проверьте высоту дерева: - Если высота дерева превышает заданное значение (например, высоту 2), выполните ребалансировку дерева. 7. Взять корневой элемент: - При необходимости получите ссылку на корневой элемент дерева. 8. Вычислить хэш-сумму элемента: - Если для дерева необходимо использовать уникальные значения элементов, вычислите хэш-сумму вставляемого элемента, чтобы убедиться, что он не дублирует уже существующий элемент. 9. Если значение вставляемого элемента меньше текущего, выполнить вставку влево: - Если значение хэш-суммы меньше текущего, выполните вставку элемента влево аналогично шагу 4. 10. Если значение вставляемого элемента больше текущего, выполнить вставку вправо: - Если значение хэш-суммы больше текущего, выполните вставку элемента вправо аналогично шагу 3. Таким образом, алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного дерева учитывает как балансировку дерева, так и высоту дерева для оптимальной работы структуры данных.