Алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного дерева обычно называется "алгоритмом AVL-дерева". Он состоит из следующих шагов: 1. Проверка высоты дерева: перед вставкой нового элемента, проверяется текущая высота дерева. Если она равна 0, значит дерево пустое и новый элемент становится корневым. 2. Выполнение ребалансировки дерева: после каждой вставки нового элемента может возникнуть ситуация, когда дерево станет несбалансированным. Чтобы восстановить сбалансированное состояние, производится процедура ребалансировки. 3. Проверка разбалансировки дерева: перед вставкой элемента, проверяется разбалансировано ли текущее поддерево или нет. Если да, то производится процедура для восстановления баланса. 4. Определение направления вставки: в зависимости от значения нового элемента и текущего элемента, определяется направление вставки. Если значение нового элемента больше текущего, то выполняется вставка вправо, иначе вставка происходит влево. 5. Вычисление хэш-суммы элемента: для каждого нового элемента, необходимо вычислить его хэш-сумму. Хэш-сумма обычно используется для определения места вставки элемента в дереве. 6. Перекрашивание родительского элемента: после вставки нового элемента, возможно, что его родительский элемент может потерять свой баланс. В этом случае, производится перекрашивание родительского элемента для восстановления баланса. 7. Взятие корневого элемента: после выполнения всех необходимых операций, возвращается корневой элемент дерева. Важно отметить, что предложенный алгоритм не является полным. Для полноценной реализации алгоритма вставки в AVL-дерево, также требуется учесть дополнительные детали, такие как обновление высоты дерева и правильная реализация операций поворота (левого и правого). Кроме того, поддержка хэш-суммы не является обязательной для сбалансированных деревьев. Это зависит от конкретной реализации структуры данных.