Класс "множество целых чисел" - это абстрактный тип данных, который представляет собой коллекцию уникальных целых чисел, где каждое число может быть представлено только один раз. В классе "множество целых чисел" должны быть реализованы основные операции над множествами, такие как добавление элемента, удаление элемента, проверка принадлежности элемента множеству, объединение множеств, пересечение множеств и разность множеств. Один из способов реализации класса "множество целых чисел" - использование массива для хранения элементов множества. В этом случае каждый элемент будет представлен индексом массива, а само значение элемента будет равно самому индексу. Например, элемент с значением 5 будет представлен по индексу 5 в массиве. Однако, при использовании массива для хранения элементов множества возникает проблема с дубликатами. Чтобы избежать этой проблемы, можно использовать специальную структуру данных под названием "хэш-таблица". Хэш-таблица представляет собой массив, в котором каждый элемент содержит список значений. Каждый элемент списка связан с определенным хэш-кодом, который вычисляется из значения элемента. Хэш-таблица позволяет эффективно хранить и поисковые операции над коллекцией уникальных значений. В классе "множество целых чисел" можно реализовать следующие методы: - add(element) - добавляет элемент в множество - remove(element) - удаляет элемент из множества - contains(element) - проверяет, содержит ли множество указанный элемент - union(set1, set2) - выполняет объединение множеств set1 и set2, возвращает новое множество, содержащее все элементы из обоих множеств - intersection(set1, set2) - выполняет пересечение множеств set1 и set2, возвращает новое множество, содержащее только общие элементы - difference(set1, set2) - вычисляет разность множеств set1 и set2, возвращает новое множество, содержащее только элементы из set1, которых нет в set2 Ниже представлен пример реализации класса "множество целых чисел" на языке Python:

class IntegerSet:

    def __init__(self):

        self.hash_table = {}



    def add(self, element):

        if element not in self.hash_table:

            self.hash_table[element] = True



    def remove(self, element):

        if element in self.hash_table:

            del self.hash_table[element]



    def contains(self, element):

        return element in self.hash_table



    @staticmethod

    def union(set1, set2):

        result_set = IntegerSet()

        for element in set1.hash_table:

            result_set.add(element)

        for element in set2.hash_table:

            result_set.add(element)

        return result_set



    @staticmethod

    def intersection(set1, set2):

        result_set = IntegerSet()

        for element in set1.hash_table:

            if element in set2.hash_table:

                result_set.add(element)

        return result_set



    @staticmethod

    def difference(set1, set2):

        result_set = IntegerSet()

        for element in set1.hash_table:

            if element not in set2.hash_table:

                result_set.add(element)

        return result_set

В данной реализации класса "множество целых чисел" используется хэш-таблица для хранения элементов множества. Метод add добавляет элемент в хэш-таблицу, если его там еще нет. Метод remove удаляет элемент из хэш-таблицы, если он там присутствует. Метод contains проверяет, содержится ли указанный элемент в хэш-таблице. Статические методы union, intersection и difference реализуют операции объединения, пересечения и разности множеств соответственно. Они принимают два объекта класса IntegerSet и возвращают новый объект класса IntegerSet, содержащий результат операции над множествами. Таким образом, класс "множество целых чисел" представляет собой абстрактный тип данных, позволяющий выполнять операции над множествами целых чисел. В реализации класса используется хэш-таблица для эффективного хранения и поиска элементов множества.